第3章 3.3 方差和标准差-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（浙教版）

23 3.3　方差和标准差 1. (2022·滨州)今年我国小麦大丰收,农业 专家在某种植片区随机抽取了10株小麦, 测得其麦穗长(单位:cm)分别为8,8,6,7, 9,9,7,8,10,8,则这一组数据的方差为 ( ) A. 1.5 B. 1.4 C. 1.3 D. 1.2 2. 在计算一组数据的方差时,列出的算式为 S2=110 [(x1-8)2+(x2-8)2+…+(x10- 8)2],则该组数据的个数为 ,平均 数为 . 3. (2022·郴州)甲、乙两队参加“传承红色基 因,推动绿色发展”为主题的合唱比赛,每 队均由20名队员组成.其中两队队员的平 均身高为􀭺x甲=􀭺x乙=160cm,身高的方差 分别为S2甲=10.5cm2,S2乙=1.2cm2.如 果单从身高考虑,你认为演出形象效果较 好的是 (填“甲队”或“乙队”). 4. (2022·盘锦)小云和小天练习射击,一轮 10发子弹打完后,两人的成绩如图所示. 根据图中的信息可知,两人中成绩较稳定 的是 . (第4题) 5. 一组数据按从小到大的顺序排列为1,1, 3,x,4,6.若这组数据的中位数为3,则这 组数据的标准差是 . 6. 甲、乙两人加工同一种直径为100mm的 零件,现从他们加工好的零件中随机各抽 取6个,量得它们的直径如下(单位:mm): 甲:98,102,100,100,101,99. 乙:100,103,101,97,100,99. (1) 分别求出上述两组数据的平均数和 方差. (2) 结合(1)中的统计数据,请你评价两人 的加工质量. 7. 某班有40人,一次体能测试后,老师对测 试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本 次集体测试,因此计算其他39人的平均成 绩为90分,方差S2=41分2.后来小亮进 行了补测,成绩为90分.关于该班40人的 测试成绩,下列说法正确的是 ( ) A. 平均成绩不变,方差变大 B. 平均成绩不变,方差变小 C. 平均成绩和方差都不变 D. 平均成绩和方差都改变 8. 某校合唱团有90名成员,合唱团成员的年 龄分布统计如下表: 年龄x(岁) 13 14 15 16 17 频 数 17 29 x 26-x 18 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不 会发生改变的是 ( ) A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差 C. 众数、中位数 D. 众数、方差 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第3章　数据分析初步 24 9. 为迎接学校组织的体能测试,小强每天坚 持做引体向上,他记录了某一周每天做引 体向上的个数,如下表: 星 期 日 一 二 三 四 五 六 个 数 11 12 13 12 其中有三天的数据被墨汁覆盖了,但小强 已经计算出这组数据唯一的众数是13,平 均数是12,则这组数据的方差是 . 10. ★为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日 的走时误差情况,从这两种电子钟中,各 随机抽取10台进行测试,统计两种电子 钟每日走时误差(单位:s)如下表: 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲 1 -3-4 4 2 -2 2 -1-1 2 乙 4 -3-1 2 -2 1 -2 2 -2 1 (1) 分别计算甲、乙两种电子钟每日走时 误差的平均数和方差. (2) 根据经验,走时稳定性较好的电子钟 质量更优.若两种电子钟的价格相同,你 会买哪种电子钟? 为什么? 11. 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是 1 3 ,则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3- 2,3x4-2,3x5-2的方差为 . 12. 已知A 组数据如下:0,1,-2,-1,0, -1,3. (1) 求A 组数据的平均数. (2) 从A 组数据中选取5个数据,记这 5个数据为B 组数据,要求B 组数据满 足以下两个条件:① 它的平均数与A 组 数据的平均数相等;② 它的方差比A 组 数据的方差大.你选取的B 组数据是什 么? 请说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �