[中学联盟]江苏省宿迁市宿豫县关庙镇中心学校八年级数学上册教案：32 勾股定理的逆定理

关庙中心学校教学设计活页 课题 3.2　勾股定理的逆定理 主备人[来源:学科网] 胡士哲 课型 新授课 课时安排 1 教学 目标 1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）． 2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力． 3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系． 重点难点分析 掌握“三边a、b、c的长满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行直角三角形的判定． 教学流程安排 集体智慧 （以知识体系为主） 个性设计 （二次备课） 教学后记 情境创设 情境：古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？ 探索活动 1． 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位： 厘米）． A．3，4，3；   B．3，4，5； C．3，4，6；   D．5，12，13． 判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状． 2． 猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是 直角三角形？ 3．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满 足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 4．你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？ 探索规律 1．满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数． 例如：3、4、5是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形． 除了3、4、5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股 数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果． 2．判断：下列各组数是勾股数吗？ （1）6，8，10； （2）9，12，15； （3）12，16，20． 你发现什么规律？ 你还能写出更多的勾股数吗？ [来源:Zxxk.Com] 知识应用[来源:学+科+网Z+X+X+K] 例1　很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由． 　　 例2　已知某校有一块四边形空地ABCD，如图现 计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问