第1章 二次根式专题特训一 ～第1章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（浙教版）

6 专题特训一　整体思想在二次根式的化简求值中的应用 类型一 先将待求式子整理化简,再代入求值 1. 已知a-b=23-1,ab= 3,则(a+ 1)(b-1)的值是 ( ) A. -3 B. 33 C. 32-2 D. 3-1 2. 已知a=3+22,b=3-22,则a2b- ab2= . 类型二 先整体平方,再代入求值 3. 若 x+ 1x= 6 ,0<x<1,则 x- 1x 的值是 ( ) A. -2 B. -2 C. ±2 D. ±2 4. 若a+b=2+ 3,ab=23,则a-b的值 为 . 5. 已知x=2- 3,求代数式(7+43)x2+ (2+3)x+3的值. 类型三 先将代数式变形,再整体代入求值 6. 已知a=5+2,b=5-2,则 a2+b2+7 的值是 ( ) A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 7. 已知x= 3-2 3+2 ,y= 3+2 3-2 ,则代数式 3x2-6xy+3y2的值是 . 8. 已知a= 6+ 3,b= 6- 3,求ab- b a 的值. 9. 已知a= 2 3-1 ,求1 2a 3-a2-a+2的值. 10. 若a=2+ 3,b=2- 3,求 a a- ab - b a+b 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)八年级下 7 第1章整合特训 考点一 二次根式的定义及有意义的条件 1. 在式子 x 2 (x>0),2,y+1(y=-2), -2x(x<0),33,x2+1,x+y 中,二 次根式有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. (2022·绥化)若式子 x+1+x-2在实数 范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A. x>-1 B. x≥-1 C. x≥-1且x≠0D. x≤-1 3. 已知n= 2022-m+5 m-2022+3, 则 m+n= . 考点二 二次根式的性质 4. (2021·娄底)2,5,m 是某三角形三边的 长,则 (m-3)2+ (m-7)2的结果为 ( ) A. 2m-10 B. 10-2m C. 10 D. 4 5. (2022·贺州)若实数m,n满足|m-n-5|+ 2m+n-4=0,则3m+n= . 6. (2022·遂宁)实数a,b在数轴上的位置如 图所 示,化 简:|a+1|- (b-1)2 + (a-b)2= . (第6题) 考点三 二次根式的化简 7. (2021·益阳)将 452 化为最简二次根式, 其结果是 ( ) A. 45 2 B. 90 2 C. 910 2 D. 310 2 8. (2021·桂林)下列根式中,是最简二次根 式的为 ( ) A. 1 9 B. 4 C. a2 D. a+b 考点四 二次根式的运算 9. (2022·湖北)下列各式中,计算正确的是 ( ) A. 2+3=5 B. 43-33=1 C. 2×3=6 D. 12÷2=6 10. (2022·青岛)计算(27- 12)× 13 的 结果是 ( ) A. 3 3 B. 1 C. 5 D. 3 11. (2022·泰安)计算:8× 6-3 43= . 12. 计算:(3+2)2- 24= . 13. (2022·荆州)若3- 2的整数部分为a, 小数部分为b,则代数式(2+2a)·b的 值是 . 14. 计算: (1) 72- 16 8 +(3+1)(3-1). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第1章　二次根式 8 (2) (23-1)(3+1)-6 48÷23-