第1章 1.2 二次根式的性质-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（浙教版）

2 第1章 二次根式 1.2　二次根式的性质 第1课时 二次根式(a)2 与 a2的性质 1. (2021·苏州)计算(3)2的结果是 ( ) A. 3 B. 3 C. 23 D. 9 2. 实数7不能写成的形式为 ( ) A. 72 B. (-7)2 C. (-7)2 D. - (-7)2 3. 若 (a-2)2=2-a,则 ( ) A. a≤2 B. a<2 C. a≥2 D. a>2 4. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所 示,则化简|a+b|+ (a-b)2的结果是 ( ) (第4题) A. -2a B. 2a-b C. -b D. -a 5. (1) 计算 (-2023)2的结果是 . (2) 点 (3,- 6)到 原 点 的 距 离 是 . 6. 计算: (1) -45 2 - - 3 5 2 . (2) 2 3- 4 5 2 + 45- 5 6 . (3) (-7)2- (-3)2+3 -13 2 . (4) [(-5)2+5]×5-55. 7. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示, 则化简 (a-4)2- (a-11)2的结果是 ( ) (第7题) A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 15-2a 8. ★化简 4x2-4x+1-(1-3x)2的结果是 ( ) A. 2 B. -4x+4 C. x D. 5x-2 9. 若-1<a<0,则化简 a+1a 2 -4+ a-1a 2 +4的结果是 ( ) A. 2a B. 2a+2a C. 2 a D. -2a 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 注:标★的题目设有“方法点金”或“易错警示”,详 见“答案与解析”. 3 10. 若式子 (2-x)2+ (x-4)2的值是常 数2,则x的取值范围是 ( ) A. x≥4 B. x≤2 C. 2≤x≤4 D. x=2或x=4 11. 计算:(-23)2- (5-3)2= . 12. 已知实数m 满足 (2-m)2+ m-4= m2,则m= . 13. 已知|a|=5,b2=7,且 (a-b)2=b- a,则a+b= . 14. 如图,O 为坐标原点,在等腰三角形OPB 中,OP=PB,点B 在x 轴的正半轴上, 且点P 的坐标为(x,y). (1) 用二次根式表示等腰三角形OPB 的 腰长PB. (2) 若x= 17,y= 13,求PB 的长. (第14题) 15. 若a,b,c 是△ABC 的三边长,化简: (a+b+c)2- (a-b-c)2+ (b-c+a)2. 16. 先阅读材料,再回答问题. 化简:x2-6x+9+ x2+4x+4. 由于题中没有给出x 的取值范围,所以 要分类讨论. x2-6x+9 + x2+4x+4 = (x-3)2+ (x+2)2=|x-3|+|x+ 2|.令x-3=0,x+2=0,分别求出x= 3,x=-2(3,-2分别被称为 (x-3)2, (x+2)2的零点值).然后在数轴上标出 表示3和-2的点.数轴被分成三段,即 x<-2,-2≤x<3,x≥3.当x<-2 时,原式=-(x-3)-(x+2)=-x+3 -x-2=-2x+1;当-2≤x<3时,原 式=-(x-3)+(x+2)=-x+3+x+ 2=5;当x≥3时,原式=(x-3)+(x+ 2)=x-3+x+2=2x-1. (1) 分别求出 (x+1)2和 (x-2)2的零 点值. (2) 化简:x2+6x+9+ x2-2x+1- x2-4x+4. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈