押新高考第3题 平面向量-备战2023年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押新高考卷3题 平 面 向 量 考点 3年考题 考情分析 平面向量 2022年新高考Ⅰ卷第3题 2022年新高考Ⅱ卷第4题 2021年新高考Ⅰ卷第10题 2021年新高考Ⅱ卷第15题 2020年新高考Ⅰ卷第7题 2020年新高考Ⅱ卷第3题 高考中平面向量均是以小题的形式进行考查，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查了平面向量的基本定理，平面向量的坐标运算，平面向量数量积与夹角公式，可以预测2023年新高考命题方向将继续围绕平面向量数量积运算、坐标运算等展开命题． 1. 向量的运算 （1） 两点间的向量坐标公式： ，，终点坐标始点坐标 （2） 向量的加减法 ，， （3） 向量的数乘运算 ，则： （4） 向量的模 ，则的模 （5） 相反向量 已知，则；已知 （6） 单位向量 （7） 向量的数量积 （8） 向量的夹角 （9） 向量的投影 （10） 向量的平行关系 （11） 向量的垂直关系 （12） 向量模的运算 1．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题）已知向量，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 3．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题）已知向量，，，_______． 5．（2020·新高考Ⅰ卷高考真题）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2020·新高考Ⅱ卷高考真题）在中，D是AB边上的中点，则=（    ） A． B． C． D． 1．（2023·湖南·校联考二模）已知向量，满足，且，则向量在向量上的投影向量为（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023·广东广州·广州市第二中学校考模拟预测）平面向量，则与的夹角是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东广州·统考二模）已知两个非零向量，满足，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知向量满足，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江宁波·统考二模）已知非零向量满足，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江·统考二模）已知非零向量满足，则（    ） A． B．1 C． D．2 7．（2023·江苏南通·二模）在平行四边形中，，．若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·重庆·统考模拟预测）在正方形中，动点从点出发，经过，，到达，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知向量，，．若与垂直，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D． 10．（2023·安徽合肥·校考一模）已知非零向量，，满足，，，则,（    ） A． B． C． D． 11．（2023·江苏南通·海安高级中学校考一模）已知等边的边长为，为的中点，为线段上一点，，垂足为，当时，（    ） A． B． C． D． 12．（2023·安徽·校联考二模）如图，在中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A的三等分点，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023·重庆·统考二模）已知点是的外心，，，，若，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 14．（2023·河北沧州·统考模拟预测）在等腰梯形中，，，，分别是，的中点，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·福建泉州·校考模拟预测）我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，为的中点，则（   ） A． B． C． D． 16．（2023·山东潍坊·校考模拟预测）如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，P为AC边上的一个动点，EF是以B为圆心，3为半径的圆的直径，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知圆上两动点A，B满足为正三角形，O为坐标原点，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 18．（2023·湖北·统考二模）在△ABC中，，且点D满足，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023·湖南常德·二模）已知向量、满足，且，，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 20．（20