内容正文:
押新高考卷2题
复 数
考点
3年考题
考情分析
复数
2022年新高考Ⅰ卷第2题
2022年新高考Ⅱ卷第2题
2021年新高考Ⅰ卷第2题
2021年新高考Ⅱ卷第1题
2020年新高考Ⅰ卷第2题
2020年新高考Ⅱ卷第2题
高考对复数知识的考查要求较低,均是以小题的形式进行考查,一般难度不大,要求考生熟练复数基础知识点,包括复数的代数形式,复数的实部与虚部,共轭复数,复数模长,复数的几何意义及四则运算.纵观近几年的新高考试题,均以复数的四则运算为切入点,考查复数的四则运算、共轭复数及几何意义.可以预测2023年新高考命题方向将继续围绕复数的四则运算为背景展开命题.
1.
虚数单位:,规定
2.
虚数单位的周期
3.
复数的代数形式:Z=,叫实部,叫虚部
4. 复数的分类
5.
复数相等:若
6.
共轭复数:若两个复数的实部相等,而虚部是互为相反数时,这两个复数叫互为共轭复数;,
7.
复数的几何意义:复数复平面内的点
8.
复数的模:, 则 ;
1.(2022·新高考Ⅰ卷高考真题)若,则( )
A. B. C.1 D.2
2.(2022·新高考Ⅱ卷高考真题)( )
A. B. C. D.
3.(2021·新高考Ⅰ卷高考真题)已知,则( )
A. B. C. D.
4.(2021·新高考Ⅱ卷高考真题)复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.(2020·新高考Ⅰ卷高考真题)( )
A.1 B.−1
C.i D.−i
6.(2020·新高考Ⅱ卷高考真题)=( )
A. B. C. D.
1.(2023·河北唐山·统考二模)的共轭复数为( )
A. B. C. D.
2.(2023·辽宁鞍山·统考二模)已知,则z对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.(2023·广东广州·统考二模)若为实数,且,则( )
A.2 B.1 C. D.
4.(2023·安徽合肥·校考一模)已知复数(其中为虚数单位),则的共轭复数虚部为( )
A. B. C. D.
5.(2023·广东深圳·深圳中学统考模拟预测)已知复数z满足,则z在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2023·江苏·二模)当时,复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.(2023·浙江·统考二模)已知,则( )
A. B.0 C. D.1
8.(2023·浙江杭州·统考一模)已知为虚数单位,复数,则等于( )
A. B. C. D.
9.(2023·浙江·统考二模)已知(其中i为虚数单位),若是的共轭复数,则( )
A. B.1 C. D.i
10.(2023·广东湛江·统考二模)设复数在复平面内对应的点为,则在复平面内对应的点为( )
A. B. C. D.
11.(2023·江苏南通·统考模拟预测)已知复数满足,其中为虚数单位,则的虚部为( )
A. B. C. D.
12.(2023·重庆·统考模拟预测)已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称,则( )
A. B. C. D.
13.(2023·河北邯郸·统考二模)若,则( )
A. B. C. D.
14.(2023·山东潍坊·统考模拟预测)设i为虚数单位,且,则的虚部为( )
A. B.2 C.2i D.
15.(2023·山东聊城·统考模拟预测)若在复数范围内分解为,则在复数平面内,复数对应的点位于( )
A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限
16.(2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测)已知复数,若,,,是的共轭复数,则( )
A.0 B.1 C. D.
17.(2023·湖北武汉·统考模拟预测)若复数是纯虚数,则实数( )
A. B. C. D.
18.(2023·湖南常德·统考一模)已知复数z满足(其中,i为虚数单位),若复数z的模为,则实数a=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
19.(2023·湖南·校联考二模)已知i为虚数单位,,则复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20.(2023·江苏南通·二模)若 ,则z ( )
A. B. C. D.
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