押广东卷2题 万有引力与航天问题-备战2023年高考物理临考题号押题（广东卷）

2023年新教材新高考广东卷选择题第2题 万有引力与航天问题 高考对于这部分知识点主要以我国航天科技的最新成果进行命题，主要考查的知识点有：①对天体的运行参量的分析；②中心天体质量和密度的估算；③万有引力定律的应用；④航天器（卫星）变轨中的运动参量和能量的分析；⑤双星和多星模型问题等。常见题型为选择题。 注意：近三年广东的高考题主要考点是：对天体的运行参量的分析；中心天体质量和密度的估算；万有引力定律的应用。2023年的备考建议是关注一下：航天器（卫星）变轨中的运动参量和能量的分析。 必备知识点1：开普勒三大定律 定律 内容 图示/公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 ，k是一个与行星无关的常量。 必备知识点2:三个宇宙速度 宇宙速度 数值(km/s) 意义 第一宇宙速度 (环绕速度) 7.9 是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。 第二宇宙速度 (脱离速度) 11.2 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 第三宇宙速度 (逃逸速度) 16.7 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 必备知识点3:天体（卫星）运行参量的分析 （1）无论是天体还是卫星都可以看做质点，围绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。（注意：因为万有引力提供向心力，所以所有地球卫星轨道的圆心一定是地球的球心。） 万有引力提供向心力，则有：G＝m＝mrω2＝mr＝man，则： ⇒当r增大时 以上公式中的物理量an、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化，并且均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)。 （2）三种卫星：①近地卫星：在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。②地球同步卫星（有5个一定）：轨道平面一定（轨道平面和赤道平面重合）；绕行方向一定（与地球自转的方向一致）；角速度一定（与地球自转的角速度相同）；周期一定（与地球自转周期相同）；高度一定（据G＝mr可推出卫星离地面高度h＝r－R≈6R（为恒量））；③极地卫星:运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 必备知识点4: 航天器（卫星）变轨 （1）离心运动：当v增大时，所需向心力增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由v＝ 知其运行速度要减小，此时重力势能、机械能均增加。同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径(半长轴)越大，机械能越大。 （2）向心运动：当v减小时，所需向心力减小，因此卫星将做向心运动，轨道半径变小，由v＝知其运行速度将增大，此时重力势能、机械能均减少。情景分析，如下图所示： 先将卫星发送到近地轨道Ⅰ；使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，变轨时在P点处点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。注意：卫星在不同轨道相交的同一点处加速度相等，但是外轨道的速度大于内轨道的速度。中心天体相同，但是轨道不同（不同圆轨道或椭圆轨道），其周期均满足开普勒第三定律。 必备知识点5: 中心天体质量和密度的估算 类型 分析方法 已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。 由于G＝mg，则天体质量M＝，结合ρ＝和V＝πR3，可得天体密度ρ＝＝＝。 已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。 由于G＝mr，则中心天体质量M＝，结合ρ＝和V＝πR3，可得天体的密度ρ＝＝＝；若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝（只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度）。 必备知识点6: 双星与多星模型 (1)双星问题 两颗恒星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的， 故两恒星做匀速圆周运动的向心力大小相等。 两颗恒星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期（T1＝T2）和角速度（ω1＝ω2）是相等的。 两颗星到环绕中心的距离r1、r2与两星体质量成反比，即 ＝（m1ωr1＝m2ωr2, ω1＝ω2），两星体的质量与两星体运动的线速度成反比，即＝。两星