2022年广东省东莞市石排镇中考数学一模试卷

2022年广东省东莞市石排镇中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 2．（3分）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（2a4）3＝6a12 B．5a﹣4a＝1 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9 4．（3分）某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　） 锻炼时间（小时） 2 3 4 5 人数（人） 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.5 B．众数是4，平均数是3.5 C．中位数是4，众数是4 D．众数是5，平均数是3.6 5．（3分）如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA＝90°，则OB的方位角是（　　） A．西北方向 B．北偏西30° C．北偏西60° D．西偏北60° 7．（3分）若k＜0，b＜0，则一次函数y＝kx﹣b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝52°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE交AB于点F，则∠ACF的度数是（　　） A．24° B．26° C．14° D．18° 9．（3分）如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC＝θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（　　） A．cosθ（1+cosθ） B．cosθ（1+sinθ） C．sinθ（1+sinθ） D．sinθ（1+cosθ） 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）分解因式：x3﹣x＝　 　． 12．（4分）两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是　 　． 13．（4分）将一副三角尺按如图的方式拼摆，则∠CED的度数为 　 　°． 14．（4分）已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于　 　． 15．（4分）已知α、β是方程x2﹣2022x﹣1＝0的两个根，则α2﹣2021α+β＝　 　． 16．（4分）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A、B的对应点分别为点A'、B'．若AB＝6，则A'B'的长为 　 　． 17．（4分）如图是一组有规律的图案，图1是由1个正方形和4个正三角形组成的，共有5个基本图形，图2是由2个正方形和7个正三角形组成的，共有9个基本图形，…依次规律，第n个图案有 　 　个基本图形．（用含n的代数式表示） 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）先化简：，然后在﹣1，1，2三个数中给a选择一个合适的数代入求值． 20．（7分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B＝70°． （1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交CD于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）求∠AEC的度数． 21．（7分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组；并绘制了下列不完整的统计图表． 分数段 频数 频率 74.5～79.5 2 0.05 79.5～84.5 m 0.2 84.5～89.5 12 0.3 89.5～94.5 14 n 94.5～99.5 4 0.1 （1）表中m＝　 　，n＝　 　； （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 　 　分数段内； （4）选拔赛中，成绩在94.5