2023名校信息优化卷（三）-【培优限时练】2023年文科数学冲刺名校卷12套（老高考）

名校信息优化卷（三） 文科数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60 6.执行如图所示的程序框图，则该程序框图的 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 功能为 符合题目要求的.) 开始 1.已知集合A={(x,y)|y≥x,x,y∈N*,B a=1,n=2.S=0 ={(x,y)川x十y=8},则A∩B中元素的个 数为 ( A.2 B.3 C.4 D.6 2.复数a十i(a,b∈R)与1十i之积为实数的充 要条件是 A.a+b=0 B.ab=0 是 /输出S C.a+b=0 D.a-b=0 3.若从甲、乙、丙、丁4人中选出3名代表参加 结束 学校会议，则甲被选中的概率为 ) 部 柄 A求号-+ 1+1 A. B号 2027的值 一…十 1 c D 2022的值 一…十 1 4.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆 023的值 术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得 D求号+日 -… 2022的值 1 妇 开立方除之，即立圆径.其意思是若给出了 教 7.如图，在正三棱柱ABC一AB1C 一个已知球的体积V,求这个球的直径d的 中，AC=CC,P是AC的中点， 近似公式，则d.若取x心3，利用我 则异面直线BC与AP所成角的 余弦值为 ( ) 们已经学过的球的体积公式，试判断下列所 算球的直径的近似公式中，最精确的一个是 A.0 B号 ( 龄 A.dg B. c n得 8.1895年，数学家康托尔为了研究 .2 C.d≈3v D.d≈4V 有理数是否有限问题，把正有理 3 4 5.曲线y=f(x)在x=1处的切 数进行了如图所示的排列，将图 2 2 =利 线如图所示，则(1)一f(1)= 中第k行第m列的数字记为 ( 0六2,0 一B0.-0 A.0 B.-1 an,若之an= 则k=( C.1 A.n+1 B.n C.2n D.2n-1 日.已知F为双曲线C:号 =1(a>0,b>0） 天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此 可推出今天是星期 的右焦点，过点F向双曲线C的一条渐近线 15.已知数列{am}的前n项和为Sm,且Sm 作垂线，垂足为A,交另一条渐近线于点B, 2an一k(k为非零常数)，a4=a吃，若bn= O为坐标原点.若IOF|=|FB1,则双曲线C (-1)+au,则数列{bn}的前9项和为 的渐近线方程为 Ay= 3 B.y=±2.x 16.关于函数f(x)=sin2x+2sin(x+）有 C.y=±3.x D.y=士x 下列命题： 10.函数fx)=x·2二1+工，a=f0g3),b 2x+1 ①f(x)的图象关于点（年，0）对称：②f() fn号)c=f(2),则a,6,e的大小关系 的图象关于直线x=平对称：⑧f(x)的最 为 ( 大值是3：④f(x)的最小值是一3. A.a>b>c B.c>a>b 其中所有正确命题的序号是 C.b>e>c D.b>c>a 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证 11.已知椭圆C:x2+ 明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每 63 =1(b>0,且b≠1)与 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考 直线l:y=x十m交于M,N两点，B为上 题，考生根据要求作答.) 顶点，若BM|=|BN|,则椭圆C的离心率 (一)必考题（共60分） 的取值范围是 17.(12分)已知△ABC同时满足下列四个条 Ao号 a[ 件中的三个： D..] ①cosA=7:②B=径：@a=6:0b-4 (1)指出这三个条件，并说明理由： 12.若函数y=f(x)在定义域内的图象上的所 (2)求出△ABC的面积， 有点均在直线y=1的下方，则称函数y= f(x)为定义域内t的“下界函数”，若函数 f(.x)=(t-x)er-2为定义域内t(t∈Z)的 “下界函数”，则t的最大值减去1的最小值 等于 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 20分.) 13.已知向量a=(1,1),b=(3,一4)，则向量a 在向量b方向上的投影为 14.某市为了缓解交通压力，实行机动车限行 政策，每辆机动车每星期一到星期五都要 限行一天，星期六和星期日不限行.某公司 有A,B,C,D,E五辆车，每天至少有四辆 车可以上路行驶.已知E车星期四限行，B 车昨天限行，从今天算起，A,C两车连续四 10 18.(12分)某数学小组从医院和气象局获得今 19.(12分)如图，四棱锥V 年1月份至6月份每月20日的昼夜温差 ABCD中，底面ABCD (x,单位：℃，x≥3)和患感冒人数(y,单位： 是边长为2的正方形， 人)的数据，画出折线图如图. 其他四个侧面都是侧棱 人效y 长为√5的等腰三角形， 23 E为