第07讲 章末检测二-2024年高考数学一轮复习精品导学案（新高考）

第07讲 章末检测二 1、 单选题 1、（2022·山东日照·二模）若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2、（2021·浙江高三期末）设一元二次不等式的解集为，则的值为（ ） A． B． C． D． 3、（2023春·广东广州·高三统考阶段练习）已知，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4、（2023·山西·统考一模）近年来受各种因素影响，国际大宗商品价格波动较大，我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿石，为保证企业利益最大化，提出以下两种采购方案.方案一：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石的数量一定；方案二：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石所花的钱数一定，则下列说法正确的是（    ） A．方案一更经济 B．方案二更经济 C．两种方案一样 D．条件不足，无法确定 5、（2023·广东潮州·高三统考期末）正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 6、（山东省青岛市2020-2021学年高三模拟）“”的充要条件是（ ） A． B． C． D． 7、（2021·山东威海市·高三期末）若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8、（2022·安徽·淮南第一中学一模（理））我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（       ） A．120 B．200 C．240 D．400 2、 多选题 9、（2022年湖南邵阳市高三月考试卷）已知实数，，满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为4 10、（2022年湖南湘阴县知源高级中学高三月考试卷）已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为 11、（2022·广东省梅江市梅州中学10月月考）已知，则（ ） A. B. C. D. 12、（2022年重庆市北山中学高三月考试卷）. 下列叙述不正确的是（ ） A. 的解是 B. “”是“”的充要条件 C. 已知，则“”是“”的必要不充分条件 D. 函数的最小值是 三、填空题 13、（2022·河北·石家庄二中模拟预测）不等式的解集为___________. 14、（2022·湖北·一模）某校生物兴趣小组为开展课题研究，分得一块面积为32的矩形空地，并计划在该空地上设置三块全等的矩形试验区（如图所示）.要求试验区四周各空0.5，各试验区之间也空0.5.则每块试验区的面积的最大值为___________. 15、(2022·沭阳如东中学期初考试)已知正实数a，b满足ab－b＋1＝0，则＋4b的最小值是_______． 16、（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知x＞0，y＞0，且，则的取值范围是___________． 四、解答题 17、（2020·上海高一专题练习）求下列函数的最小值 （1）； （2）. 18、(2022·江苏连云港灌云县第一中学10月月考) 已知关于的不等式的解集为或. （1）求、的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求实数范围. 19、(2022·江苏镇江期中)(本小题满分12分)设函数(a，b∈R，a≠0)，关于x的不等式f(x)＜k(k为常数)的解集为(－3，1)． (1)若k＝0，求实数a，b的值； (2)当x∈[1，3]时，f(x)＜x－2恒成立，试求a的取值范围． 20、 (本小题满分12分)某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计． (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价； (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价． 21、（2020·泰州市第二中学高二月考）关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0 （1）若a=－2解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0 （2）若a>0解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0 22、 (本小题满分13分) 已知函数，对任意的，恒有． (1)证明：当时， ； (