二元一次方程与一元一次不等式组实际应用题专训30题-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）

七年级下学期【方程与不等式实际应用30题专训】 一．解答题（共30小题） 1．（2022秋•大东区期末）某商家销售A，B两种商品，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用114元．2个A商品，3个B商品，总费用54元．商家为应对新冠疫情，促进经济发展，对商品打折销售，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元． （1）求出每个商品A，B的标价； （2）若商品A，B打的折扣相同，直接写出商品A，B同时打了 　 　折．小明在此次购物中得到了 　 　元优惠？ 2．（2022秋•达川区期末）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元． （1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 3．（2022秋•金水区校级期末）临近春节，水果持续畅销．某水果商购进第一批30箱粑粑柑和20箱冰糖心苹果，共花费2700元，全部销售完．同种水果进价不变，水果商又购进第二批50箱粑粑柑和40箱冰糖心苹果，共花费4800元． （1）请你计算粑粑柑．冰糖心苹果每箱进价各多少元？ （2）水果商以粑粑柑80元/箱、冰糖心苹果60元/箱销售，50箱粑粑柑和20箱冰糖心苹果很快销售完．接下来，水果商下调冰糖心苹果价格的10%，销售完10箱后，再次下调冰糖心苹果价格的10%销售完剩下的箱，水果商销售第二批水果获得的利润是多少？ 4．（2022秋•罗湖区校级期末）玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成． （1）设甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，则可列出方程为 　 　． （2）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？ （3）如果从节的开支的角度考虑呢？请说明理由． 5．（2022秋•武侯区期末）已知某景点的门票价格如表： 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每张门票价/元 12 10 8 某校八年级（一）、（二）两个班共102人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班要支付的总费用为1118元． （1）请通过列二元一次方程组的方法，分别求两个班的学生人数； （2）如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付的总费用将比以班为单位各自购票的方式节约多少呢？ 6．（2022秋•皇姑区期末）张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）． （1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板张 　 　张（直接填空），需长方形纸板 　 　张（直接填空）． （2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题） 7．（2022秋•市南区期末）2022年2月第24届冬奥会在北京举行．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，4只“冰墩墩”和5只“雪容融”的进价共计1000元；5只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1550元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元； （2）若该专卖店计划恰好用3000元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），则专卖店共有哪几种采购方案？ 8．（2022秋•越秀区期末）某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．如表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 25 0 100 B 24 1 94 C 23 2 88 D 19 6 64 E 15 10 40 （1）填空：每答对一道题得 　 　分，每答错一道题扣 　 　分． （2）参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？ （3）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？ 9．（2022秋•阜新县校级期末）某中学用100