解答题新题速递40题专训（第八、九、十章）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）

七年级下学期【2023年新题速递60题专训】 一．解答题（共60小题） 1．（2023春•温州期中）解方程组： （1）； （2）． 2．（2023春•岱岳区校级月考）解方程组： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．（2023春•仓山区期中）已知关于x，y的方程组． （1）当x＝3时，求m的值； （2）将方程①和方程②左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，求这个公共解． 4．（2023春•宛城区月考）下面所示为七下教材38页中三元一次方程组的解题过程，请根据教材提供的做法和有关信息解决问题． 例1解方程组： 解 由方程②，得z＝7﹣3x+2y．……步骤一④ 将④分别代入方程①和③，得 ……步骤二 整理，得 解这个二元一次方程组，得， 代入④，得z＝7﹣3﹣6＝﹣2． 所以原方程组的解是， 我们在之前学习了二元一次方程组的解法，其基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为 　 　求解，方法有 　 　和 　 　．其中的步骤二通过 　 　法消去未知数z，将三元一次方程组变成了 　 　，体现了数学中 　 　思想． （2）仿照以上思路解方程组消去字母Z后得到的二元一次方程组为 　 　． 5．（2023春•冷水滩区校级月考）已知方程组与方程组的解相等． （1）求相同的解； （2）求a、b的值． 6．（2023春•偃师市校级月考）已知方程组与方程组的解相同． （1）求a、b的值； （2）（2a+b）2021的值． 7．（2023春•偃师市校级月考）甲、乙两人共同解方程组，解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 8．（2023春•襄都区校级月考）嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组； （2）妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案x与y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？ 9．（2023春•原阳县月考）阅读理解： 在数学课上，李老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组，求x+y的值？ 小红：把方程组解出来，再求x+y的值． 小刚：把两个方程直接相加得4x+4y＝4方程两边同时除以4解得x+y＝1． 李老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小刚”同学的思路体现了数学中【整体思想】的运用． 请你参考小红或小刚同学的做法，解决下面的问题． （1）已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝﹣3，求a的值． （2）运用【整体思想】解答： 若方程组的解是，求的值． 10．（2023春•岱岳区校级月考）甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的p，而求得，求原方程组中m，n，p的值． 11．（2023春•岱岳区校级月考）随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 1.2元/只 0.4元/只 售价 1.8元/只 0.6元/只 （1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （2）某同学有16.2元的零花钱，打算购买甲和乙两种口罩，正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上涨50%，乙型口罩按原价出售，则该同学有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完？请设计出来． 12．（2023春•南岗区校级月考）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲每台1500元，乙每台2100元，丙每台2500元． （1）若商场购进甲x台，乙y台，则购进甲、乙一共花费 　 　元．（用含x、y的代数式表示） （2）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． （3）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货方案？ 13．（2023春•杭州月考）已知关于x，y的方程组． （1）请写出方程x+3y＝7的所有正整数解； （2）若方程组的解满足2x﹣3y＝2，求m的值； （3）如果方程组有正整数解，求整数m的值． 14．（2023春•沙坪坝区校级月考）一