7.5 多边形的内角和与外角和-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（苏科版）

7.5　多边形的内角和与外角和 第1课时 三角形的内角和 1. 在△ABC 中,如果∠B-2∠C=90°- ∠C,那么△ABC 是 ( ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 2. 如图,在△ABC 中,∠A=30°,∠B=50°, 将点A 与点B 分别沿MN 和EF 折叠,使 点A、B 与点C 重合,则∠NCF 的度数为 ( ) A. 22° B. 21° C. 20° D. 19° (第2题) (第3题) 3. 如图,CD、BF 为△ABC 的高,∠A=70°, 则∠DGB= °. 4. 如图,在△ABC 中,∠A=80°,∠B=30°, CD 平分∠ACB,DE∥AC.求: (1) ∠DEB 的度数. (2) ∠BDC 的度数. (第4题) 5. 如图,在△ABC 中,∠B=∠C,D 为边BC 上一 点,点 E 在 边 AC 上,∠ADE = ∠AED.若∠BAD=24°,则∠EDC 的度 数为 ( ) A. 24° B. 20° C. 15° D. 12° (第5题) (第6题) 6. 将一副三角尺按如图所示的方式放置,使 含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角 的三角尺的一条直角边在同一条直线上, 则∠α的度数是 ( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 7. 如图,BP 平分∠ABC 交CD 于点F,DP 平分∠ADC 交AB 于点E.若∠A=45°, ∠P=40°,则∠C 的度数为 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° (第7题) (第8题) 8. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,CE 是 △ABC 的高,∠BAC=60°,∠BCE=50°, 则∠ADC 的度数为 . 9. (2022·哈尔滨)在△ABC 中,AD 为边 BC 上的高,∠ABC=30°,∠CAD=20°, 则∠BAC 的度数为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 第7章　平面图形的认识（二） 10. 当三角形中一个内角β是另外一个内角α 的1 2 时,我们称此三角形为“友好三角 形”,α为“友好角”.若一个“友好三角形” 中有一个内角为42°,则这个“友好三角 形”的“友好角”α的度数为 . 11. 如图,在△ABC 中,∠B=∠C,FD⊥ BC,DE⊥AB,垂足分别为 D、E.若 ∠AFD=158°,求∠EDF 的度数. (第11题) 12. 如 图,在△ABC 中,AD、AE 分 别 是 △ABC 的高和角平分线. (1) 若∠B=30°,∠C=60°,求∠DAE 的度数. (2) 若∠C>∠B,试写出∠DAE 与 ∠C-∠B 之间的数量关系,并说明 理由. (第12题) 13. ★问题情景:如图,在同一平面内,点B 和 点C 分别位于一把直角三角尺PMN 的 两条直角边PM、PN 上,点A 与点P 在 直线BC 的同侧.若点P 在△ABC 的内 部,试问∠ABP、∠ACP 与∠A 之间是 否满足某种确定的数量关系? (1) 特殊探究:若∠A=55°,则∠ABC+ ∠ACB= °,∠PBC+∠PCB= °,∠ABP+∠ACP= °. (2) 类比探索:请猜想∠ABP+∠ACP 与∠A 的关系,并说明理由. (3) 类比延伸:改变点A 的位置,使点P 在△ABC 的外部,其他条件都不变,判断 (2)中的结论是否仍然成立.若成立,请说 明理由;若不成立,请直接写出∠ABP、 ∠ACP 与∠A 满足的数量关系式. (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(苏科