专题特训一 平行线中的“拐点”问题-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（苏科版）

专题特训一　平行线中的“拐点”问题 类型一 M型 1. (2022·黔东南州)一把直角三角尺按如图 所示的方式放置在一张长方形纸条上.若 ∠1=28°,则∠2的度数为 ( ) A. 28° B. 56° C. 36° D. 62° (第1题) (第2题) 2. 如图,AB∥DC∥EO,∠1=75°,∠2=35°, OG 平分∠BOD,则∠BOG 的度数为 ( ) A. 55° B. 50° C. 45° D. 25° 3. 如图,AB∥CD,E 为AB、CD 之间一点, 连接BE、DE,试判断∠BED 与∠B、∠D 之间的数量关系,并说明理由. (第3题) 类型二 U型 4. 某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”的示意 图如图所示.已知AB 垂直于水平地面 AE.当车牌被自动识别后,曲臂直杆道闸 的BC 段将绕点B 缓慢向上抬高,CD 段 则一直保持水平状态上升(即CD 与AE 始终平行),在该运动过程中,∠ABC+ ∠BCD 的度数始终等于 ( ) A. 360° B. 180° C. 250° D. 270° (第4题) (第5题) 5. (2022·阜新)一副三角尺按如图所示的方 式摆放,直线AB∥CD,则∠α 的度数是 . 6. 如图①,直线AB∥CD,点E、F 分别在直 线AB、CD 上. (第6题) (1) 若∠1=130°,∠2=150°,则∠EPF= . (2) 在图①中探究∠1、∠2、∠EPF 之间 的数量关系,并说明理由. (3) 将图①变为图②,若∠1+∠2=325°, ∠EPG=75°,求∠PGF 的度数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 第7章　平面图形的认识（二） 类型三 Z型 7. 如图,AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE= 150°,则∠BCD 的度数为 ( ) A. 55° B. 45° C. 60° D. 50° (第7题) (第8题) 8. 如图,若AB∥DE,∠B=130°,∠D=35°, 则∠C 的度数为 ( ) A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 9. 如图,AB∥CD,M 为平行线之间一点,连 接AM、CM,N 为AB 上方一点,连接 AN、CN,E 为NA 的延长线上一点.若 AM、CM 分别平分∠BAE、∠DCN,则 ∠AMC 与∠CNE 之间的数量关系为 ( ) A. ∠AMC-∠CNE=90° B. 2∠AMC-∠CNE=180° C. ∠AMC+∠CNE=180° D. ∠AMC+2∠CNE=180° (第9题) (第10题) 10. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道 而过,第一次拐弯∠A 的度数为100°,第 二次拐弯∠B 的度数为120°,到了点C 后需要继续拐弯.如果拐弯后与第一次拐 弯之前的道路平行,那么∠C 的度数为 . 11. 如图,BC∥EG,AF∥DE,∠1=50°. (1) 求∠AFG 的度数. (2) 若AQ 平分∠FAC,交BC 的延长线 于点Q,且∠AQC=15°,求∠ACB 的 度数. (第11题) 12. 如图,直线a∥b,点A、B 在直线a上,点 C、D 在直线b上,连接AD、BC,BE 平 分∠ABC,DE 平分∠ADC,BE、DE 所 在 直 线 相 交 于 点 E.设 ∠ABC=α, ∠ADC=β. (第12题) (1) 如图①,当点B 在点A 的左侧时,探 究∠BED 与α、β 之间的关系,并说明 理由. (2) 如图②,当点B 在点A 的右侧时, (1)中的关系是否依然成立? 请说明 理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈