专题5.3 选修二第五章一元函数的导数及其应用+选修三第六章、第七章、第八章（难）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题5.3 选修二第五章一元函数的导数及其应用+选修三第六章、第七章、第八章（难） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·全国·高三专题练习）在的展开式中，x2项的系数为（    ） A．30 B．45 C．60 D．90 2．（2023·福建·统考模拟预测）已知，则，，.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标引单位：毫米）服从正态分布，现从中随机抽取N个，这N个零件中恰有K个的质量指标ξ位于区间.若，试以使得最大的N值作为N的估计值，则N为（    ） A．45 B．53 C．54 D．90 3．（2022春·陕西西安·高二校联考期中）某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温℃ 17 13 8 2 月销售量（件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（    ）件. A．58 B．40 C．38 D．46 4．李华在研究化学反应时，把反应抽象为小球之间的碰撞，而碰撞又分为有效碰撞和无效碰撞，李华有3个小球和3个小球，当发生有效碰撞时，，上的计数器分别增加2计数和1计数，，球两两发生有效碰撞的概率均为，现在李华取三个球让他们之间两两碰撞，结束后从中随机取一个球，发现其上计数为2，则李华一开始取出的三个球里，小球个数的期望是（    ）个 A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2 5．（2023春·高二单元测试）某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近6年投入的年科研经费x（单位：百万元）和年利润y（单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点图．已知x，y的平均值分别为，．甲统计员得到的回归方程为；乙统计员得到的回归方程为；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论： ①当投入年科研经费为20（百万元）时，按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6（百万元）（取）； ②； ③方程比方程拟合效果好； ④y与x正相关． 以上说法正确的是（    ） A．①③④ B．②③ C．②④ D．①②④ 6．（2022·全国·高三专题练习）如图，在某城市中，M､N两地之间有整齐的方格形道路网，其中､､､是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M､N处的甲､乙两人分别要到N､M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N､M处为止，则下列说法错误的是（    ） A．甲从M必须经过到达N处的方法有9种 B．甲､乙两人相遇的概率为 C．甲乙两人在处相遇的概率为 D．甲从M到达N处的方法有20种 7．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，其中e为自然对数的底数，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）若存在，使得关于的不等式成立，则实数的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2023春·江苏南京·高二校考期中）以下列说法中正确的是（    ） A．回归直线至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点 B．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关越强 C．已知随机变量x服从二项分布B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则 D．设服从正态分布N（0，1），若，则 10．（2023春·浙江温州·高二校考阶段练习）（多选）用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数和五位数，则（    ） A．可组成360个四位数 B．可组成216个是5的倍数的五位数 C．可组成270个比1325大的四位数 D．若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第85个数为2310 11．（2023春·山西晋城·高三校考阶段练习）已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口，且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为.记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为，则（    ） A． B． C．小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率的最大值为 D．当时， 12．（2023·湖北·校联考二模）已知函数，，则下列说法正确的是（    ） A．在上是增函数 B．，不等式恒成立，则正实数a的最小值为 C．若有两个零点，，则 D．若，且，则的最大值为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023·高二课时练习）有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀