第23讲 与圆有关的位置关系&第24讲 与圆有关的计算-【翰庭学霸】2023中考数学新课标版（广东专版）

…高频考点·课时强化练 第23讲与圆有关的位置关系 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,点O在∠ABC3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为AB上 的平分线上，以点O为圆心，OC为半径作⊙O. 一点，以O为圆心，OA为半径的圆交AC于点 求证：AB与⊙O相切. D,连接BD,若∠CBD=∠CAB.求证：BD是 ⊙O的切线. 2.如图，AB是⊙0的直径，点C是圆上一点，4如图，⊙0是△ABC的外接圆，点I是△ABC CDLAB于点D,点E是圆外一点，CA平分的内心，延长AI交⊙O于点D,连接DB,DC. ∠ECD.求证：CE是⊙O的切线. 求证：DB=DC=DI. 学霸之路始于《学霸》 2 m学霸中考国理 第24讲与圆有关的计算 一，弧长9.(2022重庆B卷)如图，在矩形ABCD中，AB= 1.(2021温州)若扇形的圆心角为30°，半径为17，1，BC=2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交 则扇形的弧长为_____．AD于点E。则图中阴影部分的面积为— 2.(2022大连)如图。正方形ABCD的边长是\sqrt{2}，将（结果保留π） 对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，A 点C旋转后的对应点为E，则弧CE的长是A━——p ____（结果保留π) 第9题图第10题图 10.(2022达州)如图所示的曲边三角形可按下述方 A′_____，E 法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆 第2题图第5题图心。以AB长为半径作BC，AC，AB，三弧所围 3.一个扇形的弧长是8πcm，圆心角是14∘，则此扇成的图形就是一个曲边三角形。如果一个曲边 形的半径是______cm。三角形的周长为2π。则此曲边三角形的面积为 4.已知扇形的半径为10，弧长为10π，那么这个扇（） 形的圆心角为______度。A.2π-2\sqrt{3}B.2π-\sqrt{3} 5.(2022衡阳)如图，用一个半径为6em的定滑轮C.2πD.π-\sqrt{3} 拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细三、圆锥 不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了11.(2022郴州)如图，圆锥的母线长AB=12cm， ____cm。(结果保留π)底面圆的直径BC=10cm，则该圆锥的侧面积 =，扇形面积等于______cm'。(结果用含π的式子表示） 6.扇形的半径为5，圆心角等于120°则扇形的面积A 等于______． 7.已知扇形的半径为3em，面积为6πcm则该扇 形的弧长等于_____cm。 8.如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC-4，将12，如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形 Rt△ABC绕点A顺时针旋转90^∘后得到的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧，交图 Rt△AED，则边AC在旋转过程中所扫过的图中网格线于点A.B，则扇形OAB围成圆锥的 形的面积为_______．底面半径为____—． B 28学霸之路始于(学霸)的学霸中考置 7.证明：(1)，点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点， 5.解：四边形EFGH是正方形.理由如下： DF=AC,DFAC,AE=号AC 如图，连接AC,BD交于点O,设AC 交FG于点M. .DF=AE. :E,F,G,H分别是正方形ABCD各 四边形AFDE是平行四边形. 边的中点， (2),四边形AFDE是平行四边形， .EH是△ABD的中位线，EF是 .∠EDF=∠BAC △ABC的中位线，FG是△BCD的中 :AH⊥BC,点F,点E分别是AB,AC的中点 位线，HG是△ACD的中位线. ∴.AF=FH,AE-EH. ∠BAH=∠FHA,∠EAH=∠AHE. EH/BD,EH=号BD,FG/BD,FG=号BD,HG∥ .∠BAC=∠FHE. ∴∠EDF=∠EHF. AC.HG-AC.EF/AC.EF- AC. 第20讲 矩形与菱形 ∴.EH∥FG,EH=FG. ,四边形EFGH是平行四边形 1.B2.203.5 4.(1)证明：，D是AB的中点， BD-AC.EH-TBD-7 C=HG. .AD-AB. ,四边形EFGH是菱形. BD⊥AC,.EF⊥FG, E是AC的中点，F是BC的中点， ,四边形EFGH是正方形. EF是△ABC的中位线. 6.(1)证明：在正方形ABCD中， FAB,BF=号AB AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90 :将△ADE沿AE对折至△AFE, ..EF=AD. .AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90° .四边形ADFE是平行四边形. ∴.AB=AF,∠B=∠AFG=90. ∴AF与DE互相平分 (2)解：，线段DE为△ABC的中位线， 在△AG和△MPG中，g-AG: .DE-C. .△ABG2△AFG(HI)