第六单元 圆 -2022-2023学年五年级数学下册单元考点梳理与精炼（苏教版）

第六单元 圆 考点一 圆的认识 一、圆 1、圆的特征。 圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。 2、圆的各部分的名称。 （1）圆心:用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置。 （2）半径:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。半径决定圆的大小，半径越长，圆越大;半径越短，圆越小。 （3）直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 3、半径和直径的特征及圆的对称性。 （1）圆有无数条直径和半径。在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示是d=2r或r=。 （2）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 4、圆的画法: （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 （2）把有针尖的脚固定在一点上。 （3）把装有铅笔芯的脚旋转一周，就画成了一个圆。旋转圆规时，两脚间的距离不能变。 二、扇形 1、扇形。 一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。 2、扇形各部分的名称。 弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。 3、圆心角的认识。 （1）圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。 （2）圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合，角的另一边对应的刻度是多少，这个圆心角就是多少度。 活学活用 1．一张圆片至少对折（  ）次才能看到圆心。 A．4 B．2 C．3 2．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里，这是因为（  ）。 A．圆的直径是半径的2倍。 B．同一个圆里所有的直径都相等。 C．圆的周长是直径的倍。 3．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（    ）。 A．10厘米 B．6厘米 C．3厘米 4．钟面上的分针从12走到2，经过的部分是一个圆心角为( )°的扇形。 5．从一个边长是8分米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，半径是( )分米。 6．把圆规的两脚分开，使圆规两脚间的距离是5厘米，这样画出的圆半径是( )厘米，直径是( )厘米。 7．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 8．根据要求完成填空与操作。 （1）用数对表示圆心的位置是（      ）。 （2）在圆内画一条直径，使直径的一个端点在（x，4）处，这条直径的两个端点用数对表示为（      ）、（     ）。 （3）把圆向左平移8格，画出平移后的图形。若以任意行、列交叉点为圆心画这么大的圆，在这张方格纸内最多能画（    ）个。（圆的位置可以交叉、重叠） 考点二 圆的周长 1、圆的周长的意义。 围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 2、圆周率的意义。 任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，叫作圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数。π=3.141592653…在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。 3、圆的周长的公式。 如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系:C=πd或C=2πr。 活学活用 1．下面说法中，（  ）描述的是直径的长度。 A．圆规两脚间的距离是3厘米 B．圆形纸片对折一次后折痕长6厘米 C．车轮滚动一周，前进2米 D．圆形水池周围有条2米宽的小路 2．如图，从甲地到乙地有A、B两条路线可以走，这两条路线相比，（  ）。 A．同样长 B．A路线长 C．B路线长 3．一个时钟的时针长，一昼夜这根时针的尖端走了（    ）。 A． B． C． D． 4．如图钟表的时针长5厘米，从早上8时到晚上8时，时针尖端“走过”( )厘米。 5．如果要画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 6．下图是一个摩天轮。它的最低点距离地面1米，它的半径是6米。小军坐着摩天轮从最低点到达了最高点。 （1）这时小军距离地面有( )米。 （2）他最少在空中转过了( )米。 7．刘老师骑自行车从家去学校用了12分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是0.6米。按车轮每分钟转100圈计算，刘老师从家到学校大约有多少米？ 8．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动35圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？ 考点三 圆的面积 1、圆的面积公式。 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母表示为S=πr2。 2、运用圆的面积公式解决问题。 运用圆的面积公式解决问题，关键是先找准或求出圆的半径，然后运用圆的面积公式即可求出圆的面积。 3、圆环的意义。 两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环。 4、圆环的面积。 圆环的面积=外圆的面积-内圆的