甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题

酒泉市普通高中2022~2023学年高三第三次诊断考试（4月） 文科数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：高考范围． 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3. 点在圆上，点，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 某示范农场的鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验，鱼苗的成活率为90%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.3kg；第二网捞出30条，称得平均每条鱼2.5kg；第三网捞出30条，称得平均每条鱼2.4kg，则估计鱼塘中鱼的总质量为（ ） A 215100kg B. 214800kg C. 216000kg D. 216250kg 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为是上一点．若，则（ ） A. B. 5 C. D. 7. 我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系．声音的强度常用（单位：瓦/米2，即）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用（单位：分贝）表示，它们满足换算公式：（，其中是人们平均能听到的声音的最小强度）．若某小区内公共场所因施工声音的强度水平升高了20分贝，则声音的强度应变为原来的（ ） A. 5倍 B. 100倍 C. 10倍 D. 20倍 8. 在中内角的对边分别为，若，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 9. 函数部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 1 10. 设函数，若实数a，b满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在棱长为1的正方体中，点是棱的中点，是底面上（含边界）一动点，满足，则线段长度的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 12. 已知函数是定义在上的偶函数且，当时，，若，则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数的最小值为，则__________． 14. 已知是平行四边形对角线上的一点，且，其中，写出满足条件的与的一组的值__________． 15. 为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心，某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班由4名男生，2名女生组成宣传小组，现从这6名同学中选派2人到某小区进行宣传活动，则这2人中至少有1名女生的概率为__________． 16. 如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作．该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线的一部分，设该双曲线的方程为，右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为__________． 三､解答题：共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22､23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，50~80分之间的为非优秀，统计并得到如下列联表： 女教师 男教师 总计 优秀 20 6 26 非优秀 10 14 24 总计 30 20 50 （1）男､女教师中成绩为优秀的频率分别是多少？ （2）判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？ 附：，其中． 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10828 18. 已知等差数列的前项和为，首项． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 19. 如图，在三棱锥中，底面．点分别为棱