专题08 特殊平行四边形（重点，浙江精选归纳）-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题08 特殊平行四边形（重点，浙江精选归纳） 一、单选题 1．（2022·浙江·九年级专题练习）矩形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行 C．两条对角线相等 D．两条对角线互相垂直 2．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）下列四个命题中，真命题是（    ） A．对角线垂直且相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．一组邻边相等的平行四边形是正方形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 3．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）已知，用没有刻度的直尺和圆规作菱形ABCD，下面的作法中正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，E是矩形的边上一点，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长（　　） A． B． C． D． 7．（2023春·浙江·九年级专题练习）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且，若，则正方形的边长是（    ）． A．2 B． C． D． 8．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）如图，点在矩形的边上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则长为（   ） A． B． C． D． 9．（2023春·八年级单元测试）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，在其中一张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是（　　） A． B．四边形面积不变 C． D．四边形周长不变 10．（2023春·八年级单元测试）如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中结论正确的序号有（    ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．（2020春·浙江嘉兴·八年级统考期末）要使矩形ABCD成为正方形，可添加的条件是____________（写一个即可）． 12．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，点A、B在直线m上，点C、D在直线n上，，则等于_________． 13．（2021春·浙江杭州·八年级杭州外国语学校校考期末）如图，菱形的对角线，相交于点，已知，菱形的面积为24，则的长为______． 14．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，已知矩形的对角线与相交于点，若，那么______． 15．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在菱形中，E、F分别是的中点，如果，那么菱形周长是_________． 16．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知，矩形，点在边上，点在边上，连接、交于点．若，，，．则______． 17．（2021春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为______． 18．（2022春·浙江金华·八年级校考阶段练习）如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，点H在边AD上，AH＝2，E为边AB上一个动点，连接HE．以HE为一边在HE的右上方作菱形HEFG，使点G落在边DC上，连接CF． （1）当菱形HEFG为正方形时，DG的长为___； （2）在点E的运动过程中，△FCG的面积S的取值范围为___． 三、解答题 19．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点D作交的延长线于E． (1)求证：； (2)若，，求的周长． 20．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分，，求四边形的面积． 21．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，已知四边形是菱形，且于点，于点． (1)求证：； (2)若，，求菱形的面积． 22．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图是由边长为1的小正方形构成的8×7的网格，点A，B均在格点上． (1)在图1中画出以AB为边的菱形ABCD，且点C和点D均在格点上； (2)在图2中画出以AB为对角线的矩形AEBF，且点E和点F均在格点上（画出一个即可）． 23．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，，是的两条中位线．我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系？建议按下列步骤探索： (1)围成的四边形是否必定是平行四边形？ (2)在什么条件下，围成的四边形是菱形？ (3)在什么条