打卡第一天-【一周刷完北京卷】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练

【一周刷完北京卷】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练 北京卷真题限时训练打卡第一天 Ⅰ 真题知识点分析 题号 题型 对应知识点 1 单选题 复数的坐标表示；复数代数形式的乘法运算； 2 单选题 求指定项的系数； 3 单选题 对数的运算； 4 单选题 探求命题为真的充要条件； 5 单选题 基本（均值）不等式的应用；点与曲线的位置关系；由方程研究曲线的性质； 6 填空题 线面关系；面面关系； 7 填空题 由函数在区间上的单调性求参数；由奇偶性求参数； 8 填空题 数量积的坐标表示；向量模的坐标表示；坐标计算向量的模； 9 解答题 由平面的基本性质作截面图形；判断线面平行；求线面角；线面角的向量求法； 10 解答题 利用二项分布求分布列； 11 解答题 椭圆中的定值问题； Ⅱ 真题限时训练 北京卷真题限时训练打卡第一天 难度：较易 建议用时:60分钟 一、单选题 1．（2020年北京市高考数学试卷）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2020年北京市高考数学试卷）在的展开式中，的系数为（    ）． A． B．5 C． D．10 3．（2019年北京市高考数学试卷）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D． 4．（2019年北京市高考数学试卷（理科））设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2019年北京市高考数学试卷（理科））数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中，所有正确结论的序号是 A．① B．② C．①② D．①②③ 二、填空题 6．（2019年北京市高考数学试卷）已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断： ①l⊥m；②m∥；③l⊥． 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________． 三、双空题 7．（2020年北京市高考数学试卷）已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________． 8．（2019年北京市高考数学试卷（理科））设函数f（x）=ex+ae−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________． 姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 题号 1 2 3 4 5 选项 6.___________ 7.___________ 8.___________ 四、解答题 9．（2020年北京市高考数学试卷）如图，在正方体中， E为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 10．（2020年北京市高考数学试卷）某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表： 男生 女生 支持 不支持 支持 不支持 方案一 200人 400人 300人 100人 方案二 350人 250人 150人 250人 假设所有学生对活动方案是否支持相互独立． （Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率； （Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率； （Ⅲ）将该校学生支持方案二的概率估计值记为，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与 的大小．（结论不要求证明） 11．（2020年北京市高考数学试卷）已知椭圆过点，且． （Ⅰ）求椭圆C的方程： （Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值． Ⅲ 精选模拟题预测 一、单选题 1．（2023春·重庆·高三重庆市长寿中学校校考期末）在复平面内，复数z对应的点为，则（    ） A．i B．－i C．2i D．－2i 2．（2023春·湖北襄阳·宜城市第一中学校联考