考点39 机械振动 实验：用单摆测量重力加速度的大小-【金版教程】2024高考物理一轮总复习首选用卷全书word（新教材）

金版教程 高考总复习首选用卷 物理 考点39　机械振动　实验：用单摆测量重力加速度的大小 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题组一　基础小题 1．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动，以平衡位置O为原点，建立x轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为(　　) 答案　A 解析　由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图像为余弦函数图像，A正确，B、C、D错误。 2．若物体做简谐运动，下列说法中正确的是(　　) A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态 C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少 答案　C 解析　如图所示，图线中a、b两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，且为正值，但速度方向分别为负、正，A错误，C正确；物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D错误；单摆的摆球通过最低点时，所受回复力为零，但所受合力不为零，B错误。 3．(多选)做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin cm，则下列说法正确的是(　　) A．它的振幅为4 cm B．它的周期为0.04 s C．它的初相位是 D．它在周期内通过的路程可能是2 cm 答案　BCD 解析　将题中关系式与x＝A sin 对比可知，A＝2 cm，T＝0.04 s，φ0＝，A错误，B、C正确；在周期内，相位变化量Δφ＝，分析可知，从φ1＝到φ2＝φ1＋Δφ＝，物体通过的路程为A＝2 cm，D正确。 4．关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是(　　) A．单摆做稳定的受迫振动时，单摆振动的频率等于周期性驱动力的频率 B．秒摆的摆长和振幅均减为原来的四分之一，周期变为0.5 s C．已知摆球初始时刻的位置及其周期，就可知摆球在任意时刻运动速度的方向 D．单摆经过平衡位置时摆球所受的合力为零 答案　A 解析　物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，A正确；秒摆的周期为2 s，根据单摆的周期公式T＝2π知，摆长减为原来的四分之一，则周期变为原来的二分之一，即为1 s，B错误；已知摆球初始时刻的位置及其周期，但不知道初始时刻摆球的运动方向，则不能判断摆球在任意时刻运动速度的方向，C错误；单摆经过平衡位置时，摆球有向心加速度，摆球所受的合力不为零，D错误。 5．(多选)如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是(　　) A．单摆的摆长约为1.0 m B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8sin (πt)cm C．从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D．从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 答案　AB 解析　假设单摆做简谐运动，由题图乙可知单摆的周期T＝2 s，振幅A＝8 cm，由单摆的周期公式T＝2π，代入数据可得l≈1.0 m，最大偏角θ＝＝ rad≈4.6°<5°，故假设正确，所求l合理，A正确；由ω＝可得ω＝π rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝A sin ωt＝8sin (πt)cm，B正确；从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能逐渐减小，C错误；从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球的位移逐渐增大，所受回复力逐渐增大，D错误。 6．(多选)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车的固有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是(　　) A．列车的危险速率为40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 答案　ABD 解析　对于受迫振动，当驱动力的频率与系统的固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝＝＝40 m/s，A正确；为了防止共振现象发生，列车过桥时需要减速，B正确；列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率，只有共振时才等于列车的固有频率，C错误；由题意可知，增加钢轨的长度可以使危险车速增大，故有利于列车高速运