5.9弧长与扇形面积的计算 学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

2022--2023学年度九年级数学下册学案 5.9弧长与扇形面积的计算 【学习目标】 1.探索弧长计算公式、扇形面积计算公式及其联系，并灵活运用公式解决问题． 【知识梳理】 1.360°的圆心角所对的弧长就是圆的周长，即C= ； 圆心角是360°的扇形面积就是圆的面积，即S= . 2.已知圆的半径为r, 则圆周上180°弧的长度是整个圆周长的 ，用式子表示为 ，则1°弧的长度表示为 ，那么n°弧的长度可以表示为 . 3.半径为r的圆中，圆心角为180°的扇形的面积是整个圆面积的 ，用式子表示为 ，则圆心角为1°的扇形的面积表示为 ，那么圆心角为n°的扇形面积为 . 4.若扇形的弧长记作l，用l与r表示这段弧所在扇形的面积S= . 【典型例题】 知识点一 弧长计算公式 1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，求扇形的弧长. 2.已知扇形的弧长为4cm,，半径为6cm，求扇形的圆心角度数. 知识点二 扇形面积计算公式 3.扇形的半径为6cm，扇形的圆心角120°，求扇形的面积. 4.已知扇形的弧长为4cm,，半径为6cm，求扇形的面积. 【巩固训练】 1.已知扇形的弧长为2cm,，半径为12cm，则扇形的圆心角 ； 2.已知扇形的圆周角度数为50°，弧长为20cm，则扇形的面积为 ； 3.扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为___，扇形的圆心角度数为___ 4.如图，已知⊙P与坐标轴交于点A，O，B，点C在⊙P上，且∠ACO＝60°，若点B的坐标为（0，3），则劣弧OA的长为　 　． 5.如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点O'处，折痕交OB于点C，则弧O'B的长是　 　． 6.如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为　 　． ( 第4题 第5题 第6题 第7题 )7.如图，正方形ABCD的边长为2，分别以B，C为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点P，那么图中阴影部分的面积为 　 　． ( 第8题 )8.如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE分别交AD、AC于点F、G． （1）证明：FA＝FB； （2）若BD＝DO＝2，求的长度． ( 第 44 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $