陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

高一数学试卷 第 1 页，共 4 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 2022-2023 学年度千阳县中学高一数学 期中考试题 考试范围：必修二前 3 章 考试时间：120 分钟 命题人：赵拴虎 第 I 卷（选择题） 一、 单选题（共 8 题，每小题 5 分，共 40 分） 1．复数 2−i 1−3i 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若𝑧 = −1 + √3i，则 𝑧 𝑧?̅?−1 =（ ） A．−1 + √3i B．−1 − √3i C．− 1 3 + √3 3 i D．− 1 3 − √3 3 i 3．在△ 𝐴𝐵𝐶中，点 D 在边 AB 上，𝐵𝐷 = 2𝐷𝐴．记𝐶𝐴⃑⃑⃑⃑ ⃑ = ?⃑⃑? ，𝐶𝐷 ⃑⃑⃑⃑ ⃑ = ?⃑? ，则𝐶𝐵⃑⃑⃑⃑ ⃑ =（ ） A．3?⃑⃑? − 2?⃑? B．−2?⃑⃑? + 3?⃑? C．3?⃑⃑? + 2?⃑? D．2?⃑⃑? + 3?⃑? 4．△ABC 的三内角 A、B、C 所对边的长分别是 a、b、c，设向量 ( ) ( )p a c b q b a c a= + = − −， ， ， ，若 p q∥ ，则角 C 的大小为（ ） A． π 6 B． π 3 C． π 2 D． 2π 3 5．正方体的棱长为 1，则它的内切球与外接球的表面积之比为（ ） A． 1 2 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 9 6．如图所示，一个水平放置的四边形 OABC 的斜二侧画法的直观图是边长为 2 的正方形 O A B C   ，则原四边形OABC的面积是（ ） A．16 2 B．8 2 C．16 D．8 高一数学试卷 第 2 页，共 4 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 7．下列各个图形中，异面直线的画法不妥的是（ ） A． B． C． D． 8．已知 a，b，c 为三条不重合的直线，， ， 为三个不重合的平面其中正确的命题 ① //a c， // //b c a b ；②a // ， // //b a b  ； ③ //a c， // //c a  ；④a // ， // //a    ； ⑤a  ，b  ， // //a b a  ． A．①⑤ B．①② C．②④ D．③⑤ 二、 多选题（共 4 题，每小题 5 分，共 20 分） 9.下列属于基本事实的是（ ） A．过三个点有且只有一个平面 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 10.已知𝑂为坐标原点，点𝑃1(cos𝛼, sin𝛼)，𝑃2(cos𝛽,−sin𝛽)， 𝑃3(cos(𝛼 + 𝛽), sin(𝛼 + 𝛽))，𝐴(1,0)，则（ ） A．|𝑂𝑃1⃑⃑ ⃑⃑ ⃑⃑ ⃑| = |𝑂𝑃2⃑⃑ ⃑⃑