江西省上高二中2022-2023学年高二下学期数学复习卷4.16

2022-2023年上高二中高二下学期复习卷4.16 一、选择题： 1．已知，i是虚数单位，且是纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“复数为纯虚数”的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．若且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则（    ） A． B． C． D． 6．的展开式中的奇数次幂项的系数之和为64，则实数（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．已知等差数列的前项和，若，则（      ） A．150 B．160 C．170 D．与和公差有关 8．若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为 A．9 B．14 C．19 D．24 9．已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（    ）A．6 B．12 C． D． 10（多选题）．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的一个对称中心坐标为 C．的图象可由函数的图象向左平移个单位得到 D．在区间上单调递减 11（多选题）．设单位圆O与x轴的左、右交点分别为A、B，直线l：（其中）分别与直线、交于C、D两点，则（    ） A．时，l的倾斜角为 B．，点A、B到l的距离之和为定值 C．，使l与圆O无公共点 D．，恒有 三、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 12．在的展开式中，的系数为______． 13．在2022年新冠肺炎疫情期间，长葛市组织市民进行核酸检测，某个检测点派出了3名医生，6名护士．把这9名医护人员分成三组，每组1名医生2名护士，则医生甲与护士乙分在一组的概率为______． 14．在锐角三角形中，，则的取值范围是_________． 15．若实数x，y满足，且，则的最小值为___________. 16．已知数列满足且，为数列的前n项和，则=________． 17．在三棱锥P-ABC中，，点M，N分别是PB，BC的中点，且，则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是___________． 18．设椭圆的左､右焦点分别为.已知点，线段交椭圆于点P，O为坐标原点.若，则该椭圆的离心率为___________. 19．已知双曲线：，圆：，在的第四象限部分取点P，过P作斜率为1的直线，若与交于不同的两点M，N，则的最小值为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 18．党的二十大胜利召开后，某校为调查性别因素对党史知识的了解情况是否有影响，随机抽查了男女教职工各100名，得到如下数据： 不了解 了解 女职工 30 70 男职工 20 80 (1)根据小概率值的独立性检验，能否认为对党史知识的了解情况与性别有关？ (2)为了增进全体教职工对党史知识的了解，该校组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛现有两组党史题目放在甲､乙两个纸箱中，甲箱有5个选择题和3个填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中，若第一支部从甲箱中抽取了2个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第二支部答题，第二支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目.已知第二支部从乙箱中取出的这个题目是选择题，求第一支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率. 附： 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 19．由个小正方形构成长方形网格有行和列.每次将一个小球放到一个小正方形内，放满为止，记为一轮.每次放白球的频率为，放红球的概率为q，. (1)若，，记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数，统计数据如表： n 1 2 3 4 5 y 76 56 42 30 26 求y关于n的回归方程，并预测时，y的值；（精确到1） (2)若，，，，记在每列都有白球的条件下，含红球的行数为随机变量，求的分布列和数学期望； (3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率，并证明：. 附：经验回归方程系数：，，，. 20．已知数列的前项和，数列满足. （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求满足的的最大值. 21．在个不同数的排列中，若时（即前面某数大于后面某数），则称与构成一个逆序． 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数． 记排