精品解析：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2022～2023学年下学期七年级数学期中考试试卷

2022-2023学年第二学期期中考试试卷 初一数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上） 1. 下列生活现象中，属于平移的是（　　） A. 卫星绕地球运动 B. 钟表指针的运动 C. 电梯从底楼升到顶楼 D. 教室门从开到关 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组线段能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 当时，代数式的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列图形中，由能推理得到的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B面积和为定值． A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应位置上．） 9. 每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为_________． 10. 计算：___________． 11. 因式分解：a2﹣6a+9=_____． 12. 若一个多边形的每个外角都相同且为，则这个多边形有___________条边． 13. 已知3m=8，3n=2，则3m+n= ______ ． 14. 如图所示，直线、直线被直线所截，且直线，则___________ 15. 如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．则图中阴影部分的面积为_____． 16. 阅读材料；求值． 解：设，将等式两边同时乘以2得： 将下式减去上式得 即 即 请你仿照上述方法，计算___________． 三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 因式分解 （1） （2） 19 先化简，再求值：，其中． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点与点重合，点、分别是、的对应点． （1）请画出平移后的，并画出边上的中线； （2）若连接、，则这两条线段之间的关系是___________； （3）面积为___________； 21. 如图，已知，，试证明．完成以下解答过程中的空缺部分； 解：∵（已知） ∴（ ） ∴ （等量代换） ∴（ ） ∴（ ） ∵（已知） ∴（ ） ∴___________（内错角相等，两直线平行） 22. 在与的乘积中，的系数为，的系数为，求的值． 23. 我们可以将一些形如的多项式变形为的形式，例如，我们把这样的变形叫做多项式的配方法 已知关于，的代数式满足，请你利用配方法求的值． 24. 如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于点G，过点G作HG⊥EG交AD于点H． （1）请判断HG与AE的位置关系，并说明理由． （2）若∠CEG＝20°，请利用平行线相关知识求∠DHG的度数． 25. 规定两数，之间的一种运算，记作，；如果，那么��，����． 例如：因为，所以 （1）根据上述规定，填空： ，___________，___________，，，___________； （2）有同学在研究这种运算时发现一个现象；，他给出了如下的证明： 设 ∴ 即 ∵ ∴ 即 ∴ ①若，请你尝试运用上述这种方法证明． ②猜想=(___________，___________)(结果化成最简形式) 26. 在几何问题中，当求几个角之间的等量关系时，可以设未知数，通过“设而不解”的方法，以它们为中间量，结合三角形的性质和已知条件，构建所求角之间的等量关系：当需要求出某个角的具体度数时，我们可以通过设未知数的方式，根据问题中的等量关系列方程，并将方程进行求解，最后得到所求