精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区南宁市三美学校2022年人教版小升初考试数学试卷

2022年南宁市三美学校入学测试真题 一、填空题。（5分/空。共25分） 1. 一个直角三角形两条直角边和斜边分别为3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形斜边上的高是_________。 2. 下图是一个正方体的展开图。我字的对面是（ ）字。 3. 观察下面图形的规律，根据规律画一画，填一填。 （1）照这样的规律先在第5个方框中画出图形，这个方框中有（　　）个点。 （2）照这个规律，第10个方框中有（　　）个点，第n个方框中有（　　）个点。 4. 计算。 0.75×84＋75%×17－0.75 5. 解方程。 4x＋35×8＝30 三、解决问题。（28分） 6. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。现在他们合作若干天后，甲中途有事离开，乙丙6天完成了余下的工作。问甲工作了几天？ 7. 下图中两个正方形的边长分别为4厘米和6厘米。求阴影部分的面积。 8. 南京市出租车计价标准如下：3千米以内（含3千米）9元；超过3千米，超过部分按每千米2.4元（不足1千米的按1千米计算）收费。问小明从家出发，乘坐出租车到图书馆，需要付多少元车费？（比例尺为1∶250000） 9. 观察下列等式： ，，， 请将以上三个等式两边分别相加得： 。 （1）猜想并写出：（ ）。 （2）（ ） （3）探究并计算：（ ） （4）计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年南宁市三美学校入学测试真题 一、填空题。（5分/空。共25分） 1. 一个直角三角形的两条直角边和斜边分别为3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形斜边上的高是_________。 【答案】2.4厘米 【解析】 【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，于是可以得出斜边的长度，进而依据三角形的面积公式即可求解。 详解】3×4÷2×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 这个三角形斜边上的高是2.4厘米。 【点睛】解答此题的主要依据是：在直角三角形中，斜边最长，以及三角形面积的计算方法。 2. 下图是一个正方体的展开图。我字的对面是（ ）字。 【答案】数 【解析】 【分析】根据正方体展开图的类型有：1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，属于2－3－1型，“喜”字与“学”字相对，“们”字与“欢”字相对，“我”字与“数”字相对，据此解答。 【详解】根据分析得，“我”字的对面是“数”字。 【点睛】解决此题的关键是熟练掌握正方体展开图的基本特征。 3. 观察下面图形的规律，根据规律画一画，填一填。 （1）照这样的规律先在第5个方框中画出图形，这个方框中有（　　）个点。 （2）照这个规律，第10个方框中有（　　）个点，第n个方框中有（　　）个点。 【答案】（1）画图见详解；17　 （2）37；4n－3 【解析】 【分析】观察图形，发现第一个图形是中间1个黑点；第二个图形是中间1个黑点，四周各1个黑点；第三个图形是中间1个黑点，四周各2个黑点；第四个图形是中间一个黑点，四周各3个黑点。 （1）由此可以得知，第五个图形为中间1个黑点，四周各4个黑点。据此解答。 （2）综上可知，每幅图的黑点数如下： 第一幅：1＋（1－1）×4＝1＋0×4＝1＋0＝1； 第二幅：1＋（2－1）×4＝1＋1×4＝1＋4＝5； 第三幅：1＋（3－1）×4＝1＋2×4＝1＋8＝9； 第四幅：1＋（4－1）×4＝1＋3×4＝1＋12＝13； 由此可得： 第n幅图为：1＋（n－1）×4＝1＋4n－4＝4n－3。 【详解】（1）由分析可知，第五幅图中的黑点数为： 1＋（5－1）×4 ＝1＋4×4 ＝1＋16 ＝17（个） 画图如下： （2）由分析可知，第10幅图中黑点数为： 1＋（10－1）×4 ＝1＋9×4 ＝1＋36 ＝37（个） 第n个方框中有（4n－3）个点。 4. 计算。 0.75×84＋75%×17－0.75 【答案】75；1 【解析】 【分析】（1）把算式0.75×84＋75%×17－0.75变为0.75×84＋0.75×17－0.75×1，提取相同的小数0.75，利用乘法分配律进行简便计算； （2）先计算小括号里的分数加法，再计算减法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】0.75×84＋75%×17－0.75 ＝0.75×84＋0.75×17－0.75×1 ＝0.75×（84＋17－1） ＝0.75×100 ＝75 ＝ ＝ ＝ ＝1 5. 解方程。 4x＋3.5×8＝30 【答案】x＝； 【解析】 【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为4x＋28＝30，再根据等式的性质，在方程两边同时减去28，再在方程两边同时除以4即可； （