精品解析：江苏省常州市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度第二学期期中质量调研八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 要调查下面的问题，适合用普查方式的是（　　） A. 调查某一批西瓜是否甜 B. 调查我国七年级所有学生的视力情况 C. 调查某一批圆珠笔芯的使用寿命 D. 调查“力箭一号”运载火箭零部件的质量情况 3. 某校对名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为，则该组共有（ ） A. 人 B. 300人 C. 200人 D. 100人 4. 小明在纸上写下一组数字“20232023”这组数字中2出现的频数为（ ） A. 0.5 B. 2 C. 4 D. 0.4 5. 一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别．把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（　　） A. 3个都是黑球 B. 2个黑球1个白球 C. 2个白球1个黑球 D. 至少有1个黑球 6. 如图，为菱形的对角线，已知，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点是点E，连接，若，则旋转角度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转到的位置，点D的对应点是点B．若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 一组数据共100个，分为6组，第1～4组频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为_________． 10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是______．（精确到0.01） 11. 中，已知，则_________． 12. 已知一正方形对角线长为4，则正方形的面积为________． 13. 如图，在中，，的平分线交于E，则的长为______． 14. 如图，点O是矩形的对称中心，E、F分别是边上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是20，那么图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，E为外一点，且，，若，则的度数为______． 16. 如图，在中，，点D、E、F分别为的中点，若，则的长为______． 17. 如图，△ABC中，∠ABC＝64°，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，使得AA′∥BC，则∠CBC′＝_________°． 18. 如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为m，m，，将线段BP以点B为旋转中心顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则的大小为______． 三、解答题：（共64分，其中21题6分，26题10分，其余每题8分） 19. 已知三个顶点的坐标分别为，，，把先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，且点的对应点为A，点的对应点为B，点的对应点为C． （1）在坐标系中画出； （2）画出关于原点对称的； （3）的面积为______． 20. 为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）这次调查共抽取了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整； （3）若该中学九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？ 21. 如图，在中，点E、F分别是边中点，求证：． 22. 如图，在中，点D是边的中点，平分，连接交于点F，，连接．已知． （1）求证：； （2）求△ABC的周长． 23. 如图，AC=BC，D是AB的中点，CEAB，． （1）求证：四边形CDBE是矩形； （2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF长． 24. 如图，点A是菱形对角线的交点，，，连接，交于O． （1）求证：： （2）若，，求的长． 25. 只用作图（保留作图痕迹，不要求写作法） （1）如图1，已知．点E在边上，其中四边形是平行四边形，请你在图中画出平分线． （2）如图2，已知E是菱形中边上的中点，请作出的中点F． 26. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转． （1）当△DEC统点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2． ①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为 ；