广东省广州市第七十五中学2022～2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

广州市第七十五中学七年级下册期中数学测试卷 命题人：王靖 审核人：邹务效 一、 单选题（共10小题，每题3分共计30分） 1、下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（) D 2.在实数3.1415926，√2,0，中，无理数是( A.3.1415926 B.5 C.0 D. 3.有理数9的平方根是（ A.-3 B.3 C.3 D.3 4.已知 3是二元一次方程组ax+3y=13的解，则a的值为（ x=2 A.2 B.4 C.8 D.3 5、在平面直角坐标系中将点A（一2,3)向右平移三个单位长度得到A',」 则A'点的坐标是() A.（1,-3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(-1,3) 6、如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格中阴影部分图形 剪下来，再把剪下的部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成 的这个正方形的边长为() A.3 B.2 C.5 D.6 7,如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180° C.∠D=∠DCE D.A=2 8.如图，直线AB与CD相交于点E在∠CB的平分线上有一点F,FM∥AB,当 ∠DEB=10°时，∠F的度数是( ) A.70° B.75° C.80° D.85° 9.十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号(x)的形式来表示关于x的多项式， 把x等于某数n时的多项式的值用∫(n)来表示.例如x=1时，多项式 f()=2x2-x+3的值可以记为f(),即()=2×1-1+3=4.如果定义 f(x)=3x2-2x-5,下列说法中正确的是（) A.f(2)=3 B.f(-2)=-3 C.f(-3)=28. D.f3)▣-26 10.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB,C的位置， 点BO分别落在点、C处，点B,在x轴上，再将△AB,C绕点B顺时针旋转到 △ABC的位置，点C在x轴上，将△ABC2绕点C,顺时针旋转到△4B,C的位置， 点4在x轴上，依次进行下去·，若点0A=3,0B=4,=5,则点B01的坐标为 B Ca A.（1204,4) B.(1204,0) C.(1208,0) D.(1208,4) 二、填空题（共计5题，每题3分，共计15分） 11.V16的值等于 12.如图，已知4=∠3=65°，∠2=50°，则∠4=」 裙陌 13、如图所示的动物馆地图，若“大象馆”的坐标为 企粥馆 （-3,-2),“企鹅馆”的坐标为(-1，-1)则“熊猫 大象纳 馆”的坐标为 14.如图，两个直角三角形重径在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到 △DEF的位置，AB=10,DH=4,平移距离为6，则阴影部分的面积为 D H 2 B 15.如图，三角形ABC中，AC5,BC12,A13,P为直线AB 上一动点，连接PC,则线段PC的最小值是 三、解答题（共8题16,17,18题每题8分，19,20,21题每题9分，22,23 每题12分) 16、平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(3,4),C(3,2). (1)试在平面直角坐标系中，标出从、BC三点： (2)画出将△ABC向Z下平移4个单位的△A'B'C: (3)求△ABC的面积， 17、计算：√16+(V2-1)+2W2 18、如图，直线AB,CD相交于点O, (1)过点0作射线0E垂直于0C(0E在直线AB的下方) (2）若∠B0B=55°，则LA0D的度数是多少？A 19、解方程（方程组） (1)x2-4=0: (2) ∫x+y=3 2x-y=6 20.（10分)已知：a的平方根是2x一11和x+5, (1)求x和a的值； (2)求a的立方根 21、如图，己知AB∥CD,CB∥DB,∠D=100°， A B (1)求∠B的度数： (2)若射线BM,CW分别为∠ABC,∠BCD的角平分线， 则等式∠BC=∠BCW成立吗？请说明理由. 22.(12分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理是无 限不循环小数，因此√互的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用5-1来 表示√2的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√5的整数部分 是1，将这个数减去其整数部分，差就是反的小数部分，又例如：：2.<(<3， 即2<万<3，√万的整数部分为2，小数部分为(W万-2)。 请解答(1)√厅的整数部分是，小数部分是 (2)如果√5的小数部分为a,√④的整数部分为b,求a+b的值。 (3)已知x是3+√5的整数部分，y是其小数部分，求出x一2y的值. 23.（12分)问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级(1)班的同学开展了探究两角之间数量关系 的数学活动，如图，已知射线AM∥BN,连接AB，点P