专题特训七 “含字母系数”的二元一次方程(组)的综合应用-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

专题特训七　“含字母系数”的二元一次方程(组)的综合应用 类型一 利用二元一次方程的定义构造一元 一次方程 1. (2022· 蒸 湘 月 考)已知方程 xm-3+ y2-n=6是二元一次方程,则 m-n= . 类型二 利用二元一次方程的定义构造二元 一次方程组 2. 已 知 关 于 x,y 的 方 程 x2m-n-2 + 4ym+n+1=6是二元一次方程,则m-n的 值为 ( ) A. 1 B. 2 C. -2 D. 0 3. 若方程x|m|-2+(m+3)y2m-n=6是关于 x,y 的 二 元 一 次 方 程,则 m +n= . 类型三 利用二元一次方程的解的意义构造 一元一次方程 4. (2022·仓山期末)若 x=-2, y=3 是关于x,y 的二元一次方程3x+my=6的一个解,则 m= . 类型四 利用二元一次方程组的解的意义构 造二元一次方程组 5. (2022·钟山模拟)已知 x=-2, y=1 是二元一 次方程组 mx+ny=7, ny-mx=3 的解,则m,n的值 分别是 ( ) A. -1,5 B. -1,-5 C. 1,5 D. 1,-5 6. (2022·商南期末)在关于x,y 的二元一 次方程组 kx+3y=9, 2x-y=1 中,若这个方程组 没有解,则k的值是 . 类型五 已知方程组的错解构造二元一次方程组 7. (2022·宁远期中)已知关于x,y 的二元 一次方程组 ax+by=15①, ax-by=- 1 2② , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 由于甲看错 了方程①中的a,得到方程组的解为 x=-3, y=-1, 乙看错了方程②中的b,得到方 程组的解为 x=5, y=4, 若按正确的a,b计算, 求原方程组的解. 类型六 利用相同解的方程构造二元一次方程组 8. (2022·剑阁期中)已知关于x,y 的方程 组 2x+4y=20, ax+by=1 与 2x-y=5 , bx+ay=6 有 相 同 的解. (1) 求这个相同的解. (2) 求a,b的值. (3) 小明同学说:“无论m 取何值,(1)中的 解都是关于x,y 的方程(5+3m)x- (4m+1)y=17的解.”这句话对吗? 请你 说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 第八章　二元一次方程组 9. (2022·潼南月考)若关于m,n的方程组 am+bn=13, 2m-bn=-2 与 3m+n=5 , am-bn=-1 有相同的 解,求a,b的值. 类型七 二元一次方程组的解满足第三个方程 10. (2022·耒阳月考)已知关于x,y的方程 组 5x+2y=25-m, 3x+4y=15-9m 的解满足方程x- y=6,则m 的值为 . 11. (2022·淅川期中)当m 为何值时,关于 x,y 的方程组 3x-5y=2m, 3x+5y=m-18 的解互 为相反数? 求此时该方程组的解. 12. (2022·淇县期中)已知关于x,y的二元 一次方程组 2x-3y=a+6, x+2y=2a-8 的解满足 x-y=a,求该方程组的解. 13. 当m,n都是实数,且满足2m-n=6时, 我们就称 m-1,n2+1 为“和谐数对”. (1) 判断(2,-4)是否为“和谐数对”. (2) 已 知 关 于 x,y 的 方 程 组 x+y=6, x-y=2a, 当a为何值时,(x,y)为“和 谐数对”? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(人教版)七年级下 x元,B书的价钱为y元,C书的价钱 为z元.∵ 明明买了A,B两本书共 花费100.5元,丽丽买了A,C两本书 共花费88.5元,∴ x+y=100.5①, x+z=88.5②