8.3 实际问题与二元一次方程组-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

8.3　实际问题与二元一次方程组 第1课时 实际问题与二元一次方程组(1) 1. (2022·扬州)《孙子算经》是我国古代经典 数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题: “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十 四足.问鸡兔各几何?”学了方程(组)后,我 们可以非常顺利地解决这个问题.如果设 鸡有x只,兔有y只,那么可列方程组为 ( ) A. x+y=35, 4x+4y=94 B. x+y=35, 4x+2y=94 C. x+y=94, 2x+4y=35 D. x+y=35, 2x+4y=94 2. (2022·宜昌)“五一”小长假,小华和家人 到公园游玩.湖边有大、小两种游船.小华 发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载 游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可 以满载游客46人,则1艘大船与1艘小船 一次共可以满载游客的人数为 ( ) A. 30 B. 26 C. 24 D. 22 3. (2022·南岗月考)用铁皮制作罐头盒,每 张铁皮可制盒身16个或盒底48个,1个盒 身与2个盒底配成1个罐头盒.现有150张 铁皮,则用 张铁皮制作盒身,正好 使得这150张铁皮制作出来的盒身和盒底 全部配套. 4. (2022·蓬莱期末)一个两位数,个位数字 比十位数字大5,如果把个位数字与十位 数字对调,那么所得到的新数与原数的和 是99.原来的两位数是 . 5. 某小区准备新建50个停车位,已知新建 1个地上停车位和1个地下停车位共需 0.6万元;新建3个地上停车位和2个地 下停车位共需1.3万元,则该小区新建 1个地上停车位需要 万元,新建 1个地下停车位需要 万元. 6. (2022·娄底)科学研究表明:树叶在光合 作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬 浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知 一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国 槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg, 若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平 均滞尘总量为62mg. (1) 请分别求出一片国槐树叶和一片银杏 树叶一年的平均滞尘量. (2) 某森林公园某处有三棵银杏树,据估 计这三棵银杏树共有50000片树叶,则这 三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为多少 千克? 7. 某中学现有学生4200人,计划一年后初中 在校学生增加8%,高中在校学生增加 11%,这样会使在校学生共增加10%,则这 所中学现在的初中在校学生人数是 ( ) A. 1400 B. 1900 C. 2800 D. 2300 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 第八章　二元一次方程组 8. (2022·诸暨月考)某市新建成一个污水处 理厂,已知该厂库池中存有待处理的污水 a吨,另有从城区流入库池的待处理污水 (新流入污水按每小时b 吨的定流量增 加).若污水处理厂同时开动2台机组,需 30h处理完污水;若同时开动3台机组,需 15h处理完污水.现要求用5h将污水处理 完毕,则需同时开动的机组台数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. ★某快递公司要在规定的时间内把邮件从 甲地送往乙地,快递车若以50km/h的速 度行驶,则会迟到24min;若以75km/h的 速度行驶,则可提前24min.甲、乙两地之 间的距离为 km. 10. (2022·东平期中)为满足市民对优质教 育的需求,某中学决定改善学校的办学条 件,计划拆除一部分旧校舍,建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需120元,建造新校 舍每平方米需900元,计划在年内拆除旧 校舍与建造新校舍共9000平方米,在实 施中为扩大绿化面积,建造新校舍只完成 了计划的90%,而拆除旧校舍则超过了 计划的20%,结果恰好完成了原计划的 拆、建总面积. (1) 求原计划拆除、建造面积各是多少平 方米. (2) 为了鼓励增加城市绿化,该市园林部 门规定:若绿化面积不超过1500平方 米,按每平方米234元收费;若绿化面积 超过1500平方米,超过部分按每平方米 130元收费.那么把在实际完成的拆除、 建造工程中节余的资金用来绿化校园可 以绿化多少平方米? 11. 已知每件A奖品的价格相同,每件B奖 品的价格相同.王老师准备了一笔钱要购 买A,B两种奖品共1