8.1 二元一次方程组-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

第八章 二元一次方程组 8.1　二元一次方程组 1. (2022·南丹期末)下列方程组为二元一次 方程组的是 ( ) A. xy=2, 2x=3y B. x-2y=3, y=1 C. 2x-y=-4, x+2z=5 D. -x+2y=7 , y=x2 2. (2022·岳麓期末)有下列方程:① 4x+ 5=1;② 3x-2y=1;③ 2 x+ y 3=1 ; ④ xy+y=14.其中,二元一次方程的个 数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. (2022·高要期末)解为 x=1, y=2 的方程组是 ( ) A. x-y=3, 3x-y=1 B. x-2y=-3, 3x+y=5 C. x-y=1, 3x+y=5 D. x-y=-1, 3x+y=-5 4. (2022·雅安)已知 x=1, y=2 是关于x,y 的 方程ax+by=3的一个解,则式子2a+ 4b-5的值为 . 5. ★(2022·奈曼旗期中)若关于x,y的方程 (m-3)x+4y|2m-5|=25为二元一次方 程,则m 的值为 . 6. (1) 填表,使上下每对x,y 的值是方程 3x+2y=-7的解. x -2 0 1 y -8 -13 (2) 写出二元一次方程3x+2y=-7的两 组整数解: . 7. (2022·馆陶期末)已知 x=12 , y=4 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 是二元一 次方程2x+y=a的一个解. (1) a= . (2) 试直接写出二元一次方程2x+y=a 的所有正整数解. 8. (2022·南京模拟)已知关于x,y 的二元 一次方程(k-2)x-(k-1)y-3k+5=0, 当k取一个确定的值时就得到一个方程, 所有这些方程有一个公共解,则这个公共 解是 ( ) A. x=1, y=2 B. x=2, y=-1 C. x=-2, y=1 D. x=-1, y=-2 9. (2022·齐齐哈尔)端午节前夕,某食品加 工厂准备将生产的粽子装入A,B两种食 品盒中,A种食品盒每盒装8个粽子,B种 食品盒每盒装10个粽子.现将200个粽子 分别装入A,B两种食品盒中(两种食品盒 均要使用并且要装满),则不同的分装方式 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 第八章　二元一次方程组 共有 ( ) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. (2022·绥江期中)若关于x,y 的方程 2x+ay=7仅有一组正整数解,则满足条 件的正整数a的值为 . 11. (2022·巨野期中)甲、乙两人同时解方程 组 ax+5y=15①, 4x-by=-2②. 由于甲看错了方程 ①中的a,得到方程组的解为 x=-3, y=-1, 乙 看错了方程②中的b,得到方程组的解为 x=5, y=4. 试计算a2023+ -110b 2024 的值. 12. (2022·梅河口期末)把y=ax+b(其中 a,b是常数,x,y 是未知数)这样的方程 称为“雅系二元一次方程”.当y=x 时, “雅系二元一次方程”y=ax+b中x 的 值被称为“雅系二元一次方程”的“完美 值”.例如:当y=x时,“雅系二元一次方 程”y=3x-4可化为x=3x-4,其“完 美值”为x=2. (1) 求“雅系二元一次方程”y=-2x+ 3的“完美值”. (2) 已知x=-1是“雅系二元一次方程” y=5x+m 的“完美值”,求m 的值. (3) 是否存在n,使得“雅系二元一次方 程”y=-x+n-1与y= 1 2x-n (n为常 数)的“完美值”相同? 若存在,求出n的 值及此时的“完美值”;若不存在,请说明 理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �