专题特训六 利用点的坐标变化规律探究问题～第七章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

专题特训六　利用点的坐标变化规律探究问题 类型一 沿坐标轴运动的点的坐标规律探究 1. (2022·正阳期末)如图,A1(1,2),A2(2, 2),A3(3,0),A4(4,-2),A5(5,-2), A6(6,0),….按这样的规律,则点A2022的 坐标为 ( ) A. (2022,0) B. (2023,0) C. (2022,-2) D. (2022,2) (第1题) (第2题) 2. (2022·康巴什一模)如图,在平面直角坐 标系中有若干个整数点(横、纵坐标都是整 数的点),其顺序按图中“→”方向排列,如 (1,0),(2,0),(2,1),….根据这个规律探 索,可得第100个点的坐标为 . 类型二 绕定点呈“回”字形运动的点的坐标 规律探究 3. (2022·西乡塘期末)把自然数按如图所示 的次序排在平面直角坐标系中,每个自然 数都对应着一个点.如1的对应点是原点 (0,0),3的对应点是(1,1),16的对应点是 (-1,2),那么2022的对应点的坐标为 . (第3题) 4. ★(2022·南京模拟)在一单位长度为1的 方格 图 上,有 一 列 点 A1,A2,A3,…, An,…(其中n为正整数),它们均在方格 图的格点上,且按如图所示的规律排列.已 知A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),A4(2, 2),…,则点A2022的坐标为 . (第4题) 类型三 图形变换的点的坐标规律探究 5. 如图,在平面直角坐标系中,第1次将三角 形OAB 变换成三角形OA1B1,第2次将 三角形OA1B1 变换成三角形OA2B2,第 3次 将 三 角 形 OA2B2 变 换 成 三 角 形 OA3B3……已知变换过程中各点坐标分别 为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3), B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0). (1) 找出规律,按此规律将三角形OA3B3变 换成三角形 OA4B4 则点 A4 的坐标为 ,点B4的坐标为 . (2) 按 以 上 规 律 变 换 得 到 三 角 形 OA2022B2022,则点A2022 的坐标为 , 点B2022的坐标为 . (3) 按以上规律将三角形OAB 进行n次 变换得到三角形OAnBn,则点An 的坐标 为 ,点Bn 的坐标为 . (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(人教版)七年级下 第七章整合特训 考点一 点的坐标 1. (2022·和平期末)已知点P(x,y)的坐标 满足|x|=2,y=3,且xy<0,则点P 的 坐标是 ( ) A. (2,-3) B. (-2,3) C. (2,-9) D. (-2,9) 2. (2022·陵城期末)下列说法正确的是 ( ) A. 点(1,-a2)在第四象限 B. 若ab=0,则点P(a,b)在坐标原点处 C. 若点P 在第二象限,且点P 到x 轴的 距离为2,到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为(-3,2) D. 在平面直角坐标系中,若点A 的坐标 为(-1,-2),且 AB 平行于x 轴, AB=5,则点B 的坐标为(4,-2) 3. (2022·安陆期中)若点P(2-m,3m+1)在 坐标轴上,则点P的坐标为 . 4. 已知当m,n都是实数,且满足2m-n=8 时,称P m-1,n+22 为“和谐点”.若点 A(a,2a-1)是“和谐点”,则点 A 在第 象限. 5. (2022·思明期末)在平面直角坐标系中, 给出如下定义:将点A 到x 轴、y 轴距离 的较大值称为点A 的“长距”,当点P 的 “长距”等于点Q 的“长距”时,称P,Q 两 点为“等距点”. (1) 点A(-5,2)的“长距”为 . (2) 若点B(-2,-2m+1)的“长距”为3, 求m 的值. (3) 若C(-1,k+3),D(4,4k-3)两点为 “等距点”,求k的值. 考点二 用坐标表示地理位置 6. (2022·兰州)如图,小刚在某市平面地图 的部分区域建立了平面直角坐标系,如果 白塔山公园的坐标是(2,2),中