专题特训五 面积与坐标的计算-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

专题特训五　面积与坐标的计算 类型一 直接求图形的面积 1. (2022·曲阜期末)将三角形ABC 平移得 到三角形A'B'C',点A,B,C 的对应点分 别为A',B',C'.已知A(4,3),B(3,1), B'(1,-1),C'(2,0),则三角形ABC 的面 积为 ( ) A. 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 2. (2022·和平期末)在平面直角坐标系中, 点A,B 的坐标分别为(-2,0),(1,0),将 线段AB 平移,点A,B 的对应点分别为 C,D,且点C 的坐标为(-1,2).连接 AC,BD. (1) 在如图所示的平面直角坐标系中画出 四边形ABDC. (2) 四边形ABDC 的面积为 . (3) 若E 是x 轴上一动点,当S三角形EBD= 1 3S四边形ABDC 时,求点E 的坐标. (第2题) 类型二 利用补形法求图形的面积 3. 在正方形网格中,三角形ABC 如图所示, 若点A 的坐标为(0,3),按要求解答下列 问题: (1) 在图中建立正确的平面直角坐标系. (2) 根据(1)中建立的平面直角坐标系,写 出点B,C 的坐标. (3) 计算三角形ABC 的面积. (第3题) 类型三 利用分割法求图形的面积 4. 如图,点O 在线段BC 上,且点A,B,C 的 坐标分别为(0,6),(-8,4),(6,-3),则三 角形ABC 的面积为 . (第4题) 5. ★如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是A(-2, -3),B(5,-2),C(2,4),D(-2,2),求这 个四边形的面积. (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(人教版)七年级下 类型四 已知三角形的面积求点的坐标 6. (2022·青山期中)如图,在平面直角坐标 系中,点A 在x 轴上,点B 的坐标为(0, 9),将线段AB 向右平移3个单位长度得 到线段CD,线段CD 与y轴交于点E.若 图中涂色部分的面积为21,点C 的坐标为 -154 ,0 ,则点E 的坐标为 . (第6题) (第7题) 7. (2022·青山月考)如图,点A,B,C,D 的 坐标分别为(-1,0),(0,3),(2,4),(3,0). 若P 是x 轴上一点,直线CP 将四边形 ABCD 分成面积之比为1∶2的两部分,则 点P 的坐标为 . 8. 已知点A,B 的坐标分别为(-2,0),(4, 0),点C 的坐标为(x,y),且三角形ABC 的面积为12,|x|=3,求点C 的坐标. 9. (2022·崆峒期末)在平面直角坐标系中, 线段AB 的端点A 的坐标为(1,-2), 端点B 的坐标为(3,0). (1) 平移线段AB 得到线段DC,点A 的对 应点为D,点B 的对应点为C.若点C 的 坐标为(-2,4),求点D 的坐标. (2) 平移线段AB 得到线段DC,使得点C 在y轴的正半轴上,点D 在第二象限内, 连接BC,BD(如图).若S三角形BCD=7,求 点C,D 的坐标. (3) 在(2)的条件下,在y轴上是否存在一 点P,使得 S三角形PCD S三角形BCD= 2 3 ? 若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 第七章　平面直角坐标系 专题特训五　面积与坐标的 计算 1. B [解析]∵ 将三角形ABC 平移 得到三角形A'B'C',点B(3,1)的对 应点是B'(1,-1),∴ 点B 向左平移 2个单位长度,再向下平移2个单位 长度.∴ 点C'(2,0)的对应点C 的坐 标为(2+2,0+2),即C(4,2).如图, 在平面直角坐标系中画出三角形 ABC,过点