7.2 坐标方法的简单应用-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

7.2　坐标方法的简单应用 第1课时 用坐标表示地理位置 1. (2022·海淀期中)如图所示为某游乐园的 平面示意图,如果用(8,2)表示入口处的位 置,用(6,-1)表示球幕电影的位置,那么 坐标原点表示的位置是 ( ) (第1题) A. 太空秋千 B. 梦幻艺馆 C. 海底世界 D. 激光战车 2. (2022·柳州)如图所示为利用平面直角坐 标系画出的某学校的平面示意图,若这个坐 标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的 正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是 (4,1)和(5,4),则教学楼的坐标是 ( ) (第2题) A. (1,1)B. (1,2)C. (2,1)D. (2,2) 3. 如图所示为中国象棋棋局的一部分,如果 用(2,-1)表示“炮”的位置,那么“将”的位 置应表示为 . (第3题) (第4题) 4. 如图,上午8时,一艘船从海港A 出发,以 每小时15海里的速度驶向北偏东60°方向 的小岛B,10时整到达小岛B,这时在船 上看海港A 的位置,用方位角和距离表示 为 . 5. (2022·冠县期末)如图所示为某市火车站 及周围的平面示意图,已知超市的坐标是 (-2,4),市场的坐标是(1,3). (1) 根据题意,在图中画出相应的平面直 角坐标系. (2) 分别写出体育场、火车站和文化宫的 坐标. (3) 若该市准备在(-3,-2)处建汽车站, 在(2,-1)处建花坛,请你在图中标出汽车 站和花坛的位置. (第5题) 6. (2022·西城期中)冰壶被喻为冰上的“国 际象棋”,它考验参与者的体能与脑力,展 现动静之美,取舍之智慧,属于冬奥会比赛 项目.冰壶运动的计分方法如图所示,图中 最大圆及其内部为有效圈,点P 为有效圈 中心;一队每颗位于有效圈中且位置较另 一队所有冰壶都更接近点P 的冰壶皆可 获计一分.在图中,分别以水平向右、竖直 向上的方向为x 轴、y 轴的正方向建立平 面直角坐标系.下列选项对各冰壶位置描 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版)七年级下 述正确的是 ( ) (第6题) A. 若得分壶A的坐标为(0,1),得分壶B 的坐标为(1,2),则冰壶C的坐标约为 (0.5,4) B. 若得分壶A的坐标为(0,-2),得分壶 B的坐标为(2,0),则冰壶C的坐标约 为(3,6) C. 若得分壶A的坐标为(-2,0),得分壶 B的坐标为(0,2),则冰壶C的坐标约 为(0.5,4) D. 若得分壶A的坐标为(0,0),得分壶B 的坐标为(1,1),则冰壶C的坐标约为 (4,1.5) 7. 如图,点A 在观测点北偏东30°方向,且与 观测点的距离为8km,将点A 的位置记作 A(8,30°).用同样的方法将点B,C 的位 置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测 点的位置应在 ( ) A. 点O1处 B. 点O2处 C. 点O3处 D. 点O4处 (第7题) (第8题) 8. (2022·龙岗月考)定义:在平面直角坐标 系中,把从点P 出发沿纵或横方向到达点 Q(至多拐一次弯)的路径长称为点P,Q 的“实际距离”.如图,若P(-1,1),Q(2, 3),则点P,Q 的“实际距离”为5,即PS+ SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享 单车日渐成为市民出行喜欢的交通工具. 设A,B,C 三个小区的坐标分别为A(3, 1),B(5,-3),C(-1,-5),若点M 表示 共享单车停放点,且满足点M 到点A,B, C 的“实际距离”相等,则点 M 的坐标为 . 9. 如图①,将射线OX 按逆时针方向旋转β (0°<β<360°),得到射线OY.如果P 为射 线OY 上一点,且OP=m,那么我们规定 用(m,β)表示点P 在平面内的位置,并记 为P(m,β).例如:如图②,如果OM=5, ∠XOM=110°,那么点 M 在平面内的位 置记为M(5,110°). (1) 如图③,如果点N 在平面内的位置记 为N (6,30°),那 么 ON = , ∠XON= . (2) 如果点A,B 在平面内的位置分别记 为A(4,30°),B(3,210°),求A,B 两