5.2 平行线及其判定-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

5.2　平行线及其判定 第1课时 平 行 线 1. 在同一平面内,不重合的两条直线的位置 关系为 ( ) A. 平行或相交 B. 平行或垂直 C. 垂直或相交 D. 无法确定 2. 有下列说法:① 一条直线的平行线只有一 条;② 过一点与已知直线平行的直线只有 一条;③ 平行于同一条直线的两条直线互 相平行;④ 经过直线外一点,有且只有一条 直线与这条直线平行.其中,正确的有( ) A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①③ 3. 在同一平面内,直线a与b满足下列条件, 写出其对应的位置关系: (1) 若a 与b 没有公共点,则a 与b . (2) 若a 与b有且只有一个公共点,则a 与b . (3) 若a 与b 有两个公共点,则a 与b . 4. 观察如图所示的正方体后填空: (第4题) (1) 用符号表示下列各组中两条棱的位置关 系:A1B1 AB,A1A AB, A1D1 C1D1,AD BC. (2) A1B1 与BC 所在的直线是两条不相 交的直线,它们 (填“是”或“不 是”)平行线,由此可知,在 内,两条不相交的直线才能叫做平行线. 5. 如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q (填“在”或“不在”)同一条直线 上.理由: . (第5题) 6. 如图,按要求画图并回答相关问题. (1) 经过BC 上的一点P 画AB 的平行 线,交AC 于点T. (2) 过点C 画MN∥AB. (3) 直线PT,MN 之间有什么关系? 请说 明理由. (第6题) 7. ★已知P 是∠AOB 所在平面内任意一点, 过点P 画一条直线与OA 平行,则这样的 直线 ( ) A. 有且仅有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 有一条或不存在 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版)七年级下 8. (2022·虞城月考)下列说法正确的是 ( ) A. 在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b, b∥c,则a∥c B. 在同一平面内,a,b,c是直线,且a⊥b, b⊥c,则a⊥c C. 在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b, b⊥c,则a∥c D. 在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b, b∥c,则a⊥c 9. 设a,b,c是同一平面内任意三条直线,则 它们的交点可以有 ( ) A. 1个或2个或3个 B. 0个或1个或2个或3个 C. 1个或2个 D. 都不对 10. 如图,取一张长方形(对边平行)硬纸板 ABCD,将硬纸板ABCD 对折,使得CD 与AB 重合,折痕为EF.把长方形硬纸板 ABEF 平放在桌面上,无论怎么改变另 一个面CDFE 的位置(即绕EF 任意转 动),总有CD∥AB,理由是 . (第10题) 11. 如图,过点O 作两条射线OA,OB,且 ∠AOC=13∠COB. 若OA∥CD,OB∥ CD,求∠AOC 的度数. (第11题) 12. 如图,D 是AB 的中点.按要求作图并回 答相关问题. (1) 过点D 作DE∥BC,交AC 于点E, 过点E 作EF∥AB,交BC 于点F. (2) 分 别 量 出 ∠B,∠BDE,∠DEF, ∠EFC 的度数,你有什么发现? (第12题) 13. 【实验与操作】 画∠AOB=60°,且∠AOB 内部有一点 P,过点P 作EF∥OA 交OB 于点E,过 点P 作GH∥OB 交OA 于点G. (1) 测量∠HPF 和∠EPH 的度数. 【观察与猜想】 (2) ∠HPF与∠AOB,∠EPH 与∠AOB 有什么关系? 再画一个图验证一下. 【拓展与应用】 (3) 在(2)的基础上,已知∠α的两边与 ∠β的两边分别平行,且∠α 比∠β 的 2倍少30°,求∠α与∠β的度数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈