5.1 相交线-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.1　相 交 线 第1课时 相 交 线 1. (2022·东莞月考)下列各图中,∠1与 ∠2是对顶角的为 ( ) A. B. C. D. 2. 如图,∠1的邻补角是 ( ) (第2题) A. ∠BOC B. ∠BOE 和∠AOF C. ∠AOF D. ∠BOE 和∠AOC 3. 下列说法正确的是 ( ) A. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B. 两边互为反向延长线的两个角是对 顶角 C. 互补且有一条公共边的两个角是邻补角 D. 有公共顶点且有一条公共边的两个角 是邻补角 4. (2022·神木期末)如图,直线AB,CD 相 交于点O,OA 平分∠COE,且∠DOE= 50°,则∠BOD 的度数是 °. (第4题) (第5题) 5. 如图,直线AB,CD,EF 相交于同一点O, 且∠BOC=23∠AOC ,∠DOF=13∠AOD , 那么∠FOC= °. 6. (2021·饶平期末)如图,直线AB,CD 相 交于点O,OE 把∠BOD 分成两部分. (1) 图中∠AOC 的对顶角为 , ∠BOE 的邻补角为 . (2) 若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD= 2∶3,求∠AOE的度数. (第6题) 7. 如图,直线AB 交CD 于点O,OE 平分 ∠BOD,OF 平 分 ∠COB,∠AOD ∶ ∠BOE=4∶1,则∠AOF的度数为 ( ) A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° (第7题) (第8题) 8. (2022·贡井)如图,直线AB,CD 相交于点 O,∠AOE=90°,∠DOF=90°,OB 平分 ∠DOG.有下列结论:① 当∠AOF=60°时, ∠DOE=60°;② OD 为∠EOG 的平分线; ③ 与∠BOD 相等的角有三个;④ ∠COG= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第五章　相交线与平行线 ∠AOB-2∠EOF.其中,正确的结论有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 两条直线相交所成的四个角中,有两个角的 度数分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x= . 10. 已知直线AB,CD 相交于点O,∠AOC= 70°,过点O 作射线OE,使∠BOE=130°, 则∠COE= . 11. (2022·闵行期中)如图,直线AB,CD 相 交于点O.已知∠BOD=75°,OE 平分 ∠AOC,将射线OE 绕点O 按逆时针方向 旋转α(0°<α<360°)到OF.若∠AOF= 120°,则α的度数为 . (第11题) 12. (2022·渠县期中)如图,直线EF,CD 相 交于点O,∠AOB=90°,OC平分∠AOF. (1) 若∠AOE=40°,求∠BOD 的度数. (2) 若∠AOE=30°,请直接写出∠BOD 的 度数. (3) 观察(1)(2)的结果,猜想∠AOE 和 ∠BOD 的数量关系,并说明理由. (第12题) 13. ★观察下列各图,寻找对顶角(不含平角)、 邻补角. (第13题) (1) 如图①,共有 对对顶角, 对邻补角. (2) 如图②,共有 对对顶角, 对邻补角. (3) 如图③,共有 对对顶角, 对邻补角. (4) 根据(1)~(3)中直线的条数与对顶 角、邻补角的对数之间的关系,探究:若有 n条直线相交于一点,则可形成多少对对 顶角? 多少对邻补角? (5) 若有2021条直线相交于一点,求形成 的对顶角、邻补角的对数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版)七年级下 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋