19.2 一次函数-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（人教版）

19.2　一次函数 第1课时 正比例函数 1. (2022·道外期末)下列函数中,表示y 是 x的正比例函数的是 ( ) A. y= 2022 x B. y= 1 2x C. y=-5x+2 D. y2=4x 2. (2022·广州)若点(3,-5)在正比例函数 y=kx(k≠0)的图象上,则k的值为 ( ) A. -15 B. 15 C. -35 D. -53 3. 下列关于正比例函数y=-5x的说法中, 正确的是 ( ) A. 当x=1时,y=5 B. 它的图象是一条经过原点的直线 C. y随x的增大而增大 D. 它的图象经过第一、第三象限 4. 如图,三个正比例函数的图象对应的函数 解析 式 分 别 为① y=ax;② y=bx; ③ y=cx.将a,b,c按从大到小的顺序排 列并用“>”连接为 . (第4题) 5. 若正比例函数y=(m-1)xm 2-3的图象经 过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),且当x1< x2时,y1>y2,则m 的值是 . 6. 已知变量y与x成正比例,且当x=4时, y=2. (1) 写出y关于x的函数解析式. (2) 当x=5时,求y的值. (3) 当y=10时,求x的值. (4) 当-2<x≤6时,画出函数图象,并求 y的取值范围. 7. (2022·武平月考)如图,在平面直角坐标 系中,点A,B 分别在x轴的负半轴和正半 轴上,以AB 为边向上作正方形ABCD,四 边形OEFG 是其内接正方形.若直线OF 对应的函数解析式为y=2x,则 S正方形ABCD S正方形OEFG 的值为 ( ) A. 4 3 B. 8 5 C. 16 9 D. 9 4 (第7题) (第9题) 8. ★已知y=(k-3)x+k2-9是关于x的正 比例函数,则k的值为 . 9. (2022·泰山一模)如图,在平面直角坐标 系中,函数y=2x 和y=-x 的图象分别 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(人教版)八年级下 为直线l1,l2,过点(1,0)作x 轴的垂线交 l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于 点A2,过点A2 作x 轴的垂线交l1 于点 A3,过点 A3 作y 轴的垂线交l2 于点 A4……依次进行下去,则点A2022 的坐标 为 . 10. (2022·朝阳期末)如图,在平面直角坐标 系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫 做“整点坐标”.已知正比例函数y=kx (k≠0)的图象与直线x=3及x 轴围成 三角形. (1) 若正比例函数y=kx(k≠0)的图象 过点(1,1),则: ① k的值为 . ② 该三角形内的“整点坐标”有 个. (2) 若在x 轴上方由已知形成的三角形 内有3个“整点坐标”,求k的取值范围. (第10题) 11. (2022·铜梁期中)如图,正比例函数y= kx的图象经过点A(3,a),点A 在第四 象限,过点A 作AH⊥x 轴于点H,且 △AOH 的面积为3. (1) 求正比例函数的解析式. (2) 若点B(1,0)和点C 都在x 轴上,当 △ABC 的面积是5时,求点C 的坐标. (3) 若M 为y 轴上一动点,N 为平面内 任意一点,则是否存在点N,使得以A, O,M,N 为顶点的四边形是菱形? 若存 在,请写出所有符合条件的点N 的坐标; 若不存在,请说明理由. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 第十九章　一次函数 第2课时 一次函数的概念 1. 给出下列函数:① y=πx;② y=x-1; ③ y= 1 x+3 ;④ y=2-1-5x;⑤ y= 2x2-7;⑥ y=