第十六章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（人教版）

第十六章整合特训 考点一 二次根式的概念与性质 1. 给 出 下 列 各 式:① 38;② -(-b); ③ a2;④ 1 |x|+0.1 ;⑤ x2+4x+4. 其中,一定属于二次根式的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. (2022·绥化)若式子 x+1+x-2在实数 范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A. x>-1 B. x≥-1 C. x≥-1且x≠0 D. x≤-1且x≠0 3. (2022·靖江二模)若当x=a时,代数式 x2+2x+ n-2的值为-1,则当x=-a 时,代数式x2+2x+ n-2的值为( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 4. (2022·乐清月考)已知y= 2x-1- 1-2x+8x,则 4x+5y-6的算术平方 根为 . 5. (2022·黄州模拟)已知实数a,b 满足 (2-a)2=a+3,且 a-b+1=a-b+ 1,则ab的值为 . 考点二 最简二次根式 6. 给出下列二次根式:45,a2+1,0.1, x y ,2x y ,30.其中,属于最简二次根式 的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若 2m+n-2和 33m-2n+2都是最简二次根 式,则mn= . 考点三 二次根式的有关计算 8. (2022·大连)下列计算正确的是 ( ) A. 3-8=2 B. (-3)2=-3 C. 25+35=55D. (2+1)2=3 9. 已知x= 7-2,则x4+8x3+16x2 的 值为 ( ) A. 11-7 B. 7+3 C. 3 D. 9 10. 计 算: (-5)2 + 2 3+1 - 2 0 0.2 + - 33 -1 = . 11. 已知4x2+y2-4x-6y+10=0,则 2 3x 9x+y 2 x y3 -x2 1x-5x yx 的值为 . 12. 若a+63=(m+n·3)2,则当a,m,n 均为正整数时,a的值为 . 13. 计算: (1) 1 3× 108- 4+ 1 2-6 1 3 -2× 1 8- 1 327 . (2) 1 2×y 2 32x y2 -xy yx -20× 0.02xy2-y 2 x x3 y . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第十六章　二次根式 (3) (25+ 3)(25- 3)-(25+ 3)2. 14. (2022·于都期中)如图,某居民小区有块 形状为长方形ABCD 的绿地,长方形绿 地的长BC 为83米,宽AB 为 98米. 现要在长方形绿地上修建一个长方形花 坛(即图中涂色部分),长方形花坛的长为 (13+1)米,宽为(13-1)米. (1) 长方形ABCD 的周长是多少米(结 果化为最简二次根式)? (2) 除去修建花坛的地方,其他地方全修 建成通道,通道上要铺上造价为6元/米2 的地砖.若要铺完整个通道,则购买地砖 需要花费多少元(结果精确到1元.参考 数据:6≈2.45)? (第14题) 15. (2022·青羊月考)阅读材料: 我们已经学习了二次根式和乘法公 式,可以发现:当a>0,b>0时,有(a- b)2=a-2 ab+b≥0,∴ a+b≥ 2ab,当且仅当a=b时,等号成立. 请利用上述结论解答下列问题: (1) 当x>0时,代数式x 2+3x+36 x 的最 小值为 . (2) 如图,四边形ABCD 的对角线AC, BD 相交于点O,△AOB,△COD 的面积 分别为12和27,求四边形ABCD 面积的 最小值. (第15题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈