16.1 二次根式-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（人教版）

第十六章 二次根式 16.1　二次根式 第1课时 二次根式的定义 1. 在式子 22,35,a2+3,x-2,a中,一 定是二次根式的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. (2022·广州)当式子 1 x+1 有意义时,x 应满足的条件为 ( ) A. x≠-1 B. x>-1 C. x<-1 D. x≤-1 3. (2022· 惠 州 期 中)已 知 a-17+ 217-a=b+8,则 a-b的值为 ( ) A. ±3 B. 3 C. 5 D. ±5 4. (2022·温州期中)当x=-3时,二次根式 7-3x的值为 . 5. (2022·孝南月考)已知n是一个正整数, 108n是整数,则n的最小值为 . 6. 求使得下列各式有意义的字母的取值 范围. (1) m2+4. (2) x 2x-6. (3) x2-2x+1. (4) x-1+ 1-x. 7. 已知实数m,n满足等式m= 9+18n. (1) 当m=6时,求n的值. (2) 若m,n都是正整数,求n的最小值. 8. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 式子 2x2+1一定是二次根式 B. 带二次根号的式子一定是二次根式 C. 式子 1 x2 一定是二次根式 D. 二次根式的值必定是无理数 9. (2022·拱墅月考)已知a 满足|2021- a|+ a-2022=a,则a-20212的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2021 D. 2022 10. (2022·潼南期中)已知关于a的二次根 式 5+a -a 有意义,且a 为整数.若关于x 的分式方程 x x-2- a+1 2-x=-1 的解为正 数,则满足条件的所有a的值的和为 ( ) A. -7 B. -10 C. -12 D. -15 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第十六章　二次根式 11. (2022·靖江月考)若y= 4-x2的最大 值为 m,最 小 值 为 n,则 m +n= . 12. 使式子 2-x+ 1|x|-2 有意义的x的取 值范围是 . 13. 数轴上从左到右依次有A,B,C 三点,表 示的数分别为a,b,10,其中b为整数, 且满足 a+3+|b-2|=b-2,则b- a= . 14. 若a,b是一等腰三角形的两边长,且满足 等式23a-6+3 2-a=b-4,试求此 等腰三角形的周长. 15. ★若 m 满足关系式 3x+2y-2-m + 2x+3y-m = x-100+y · 100-x-y,请确定m 的值. 16. (2022·天门月考)二次根式 a的双重非 负性是指被开方数a≥0,其化简的结果 a≥0,利用 a的双重非负性解答下列 问题: (1) 已知 a-1+ 3+b=0,则a+b的 值为 . (2) 若x,y 为实数,且x2= y-5+ 5-y+9,求x+y的值. (3) 已知实数m,n(n≠0)满足|2m- 4|+|n+2|+ (m-3)n2+4=2m,求 m+n的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版)八年级下 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 注:标★的题目设有“方法点金”或“易错警示”,详 见“答案与解析”. 第2课时 二次根式的性质 1. 下列各式中,不属于代数式的为 ( ) A. 2x2+1 B. 5a2 C. 3-x+1 D. a≥0 2. 实数5不能写成的形式为 ( )