专题特训九根据图形变换的特征进行计算-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

专题特训九　根据图形变换的特征进行计算 类型一 根据轴对称的特征计算 1. 如图,在△ABC 中,∠B=62°,∠C=51°, 点D 在BC 上,分别以直线AB,AC 为对 称轴,画出点D 的对称点E,F,连结AE, AF,则∠EAF 的度数为 ( ) (第1题) A. 113° B. 124° C. 129° D. 134° 2. 如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点, ∠B=48°,∠BAD=28°,将△ABD 沿AD 折叠得到△AED,AE 与BC 交于点F,则 ∠AFC= °. (第2题) 3. 如图所示为一个轴对称图形,EF 所在的 直线是对称轴.若∠A=90°,∠AED= 130°,∠C=45°,求∠BFC 的度数. (第3题) 4. 如图,△ABC 与△ADE 关于直线MN 对 称,BC 与DE 的交点F 在直线MN 上.若 ED=4cm,FC=1cm,∠BAC=76°, ∠EAC=58°. (1) 求BF 的长. (2) 求∠CAD 的度数. (3) 连结EC,请直接写出线段EC 与直线 MN 之间的关系. (第4题) 类型二 根据平移的性质计算 5. 如 图,△DAF 沿 直 线 AD 平 移 得 到 △CDE,CE,AF 的延长线交于点B.若 ∠B=120°,∠ADF=40°,则∠A 的度数为 ( ) A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° (第5题) (第6题) 6. 如图,将△ABC 沿直线AB 向右平移后到 达 △BDE 的 位 置,连 结 CD,CE.若 △ACD 的面积为10,则△BCE 的面积为 ( ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 701 第10章　轴对称、平移与旋转 7. 如图所示为某公园里一处长方形风景欣赏 区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米, 为方便游人观赏,公园特意修建了一条小 路(涂色部分),小路的宽均为1米,则小明 沿着小路的中间,从入口A 到出口B 所走 的路线长为 米. (第7题) 8. 如图,将直角三角形ABC 向右平移后得到 直角三角形DEF,AG=2,BE=4,DE= 8,求四边形ACFG 的面积. (第8题) 类型三 根据旋转及中心对称的特征进行计算 9. 如图,将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得 到△AED,AD 与BC 交于点F,∠D= 36°,则∠AFC 的度数为 ( ) (第9题) A. 84° B. 80° C. 60° D. 90° 10. 如图所示的图案可以看成是由字母“Y” 绕中心每次旋转 °形成的. (第10题) (第11题) 11. 如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C 关于点O 成中心对称,点A 的对称点是 A',AB⊥直线a于点B,A'D⊥直线b于 点D.若OB=3,OD=2,则涂色部分的 面积之和为 . 类型四 根据全等的性质进行计算 12. 如图,△ABC≌△A'B'C',边B'C'过点A 且平分∠BAC 交BC 于点D.若∠B= 26°,∠CDB'=94°,则∠C'的度数为 ( ) (第12题) A. 34° B. 40° C. 45° D. 60° 13. 如图,△ABC≌△DBE,点D 在边AC 上,BC 与DE 相交于点P,AD=DC= 2.5,BC=4.求△CDP 与△BEP 的周长 之和. (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 801 数学(华师版)七年级下 (2) △ABD 满足∠ADB=90°时, BD∥CE. 理由:∵ △BAD≌△ACE, ∴ ∠E=∠ADB=90°. ∴ ∠BD