10.2.2 平移的特征 课件2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

10.2.2 平移的特征 华师大版 七年级 下册 教学目标 教学目标：能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形；运用平移进 行图案设计.探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的 基本性质. 教学重点:掌握理解平移的特征. 教学难点:能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形. 新知导入 情境引入 什么是平移？ （1）图形的________,简称为平移。它是图形的又一变换. （2）平移是由________和________ 决定的. 平行移动 平移方向 平移距离 新知讲解 合作学习 A' B' C' 如图10.2.5 ,在画平行线的时候,有时为了需要,将直尺与三角尺放在倾斜的位置上. 图10.2.5 C A B A'B’//AB,A'B' =AB，∠B' =∠B.同时也有 A'C'//_________，A'C’=_________，∠C'=_________. AC AC ∠C 平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等, 对应角相等, 图形的形状与大小不变. 在平移过程中,对应线段也可能在同一条直线上(如图10.2.5中的B'C'与BC). 注意 观察图10.2.6,△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象? 探索 图10.2.6 C A B C' A' B' P Q M △ABC上的每一点都作了相同的平移: A→A'，B→B'，C→C'. 不难发现 AA'//_____//_____; AA’=_________=__________ 即平移后对应点所连的线段平行并且相等. BB' CC' BB' CC' M 你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗? 线段BC的中点M平移到B'C'的中点M' 将图10.2.6中的△A'B'C′沿着RS方向平移到A"B"C"的位置,其平移的距离为线段RS的长度. 试一试 图10.2.6 C" A" B" C' A' B' R S 如图10.2.7,在平移过程中,对应点所连的线段也可能在同一条直线上. 注意 图10.2.7 C A B C' A' B' 提炼概念 经过平移： 1.新图形与原图形的形状、大小及方向完全相同； 2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 4.对应角相等. 典例精讲 B C 例 如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离. 解：由于点A与点A'是一对对应点，因此，如图，连结A A' ，平移的方向就是点A到A' 的方向，平移的距离就是线段A A' 的长度，约2.4厘米. A （1）先找到对应点； （2）连结两个对应点； （3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点A'的方向； （4）平移的距离就是线段AA'的长度，约为2.4厘米. 试一试 在如图10.2.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的?如果是,那么平移的方向和距离分别是什么? C' A' B' C" A" B" △A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。 一个图形经过 n 次平移后得到的图形，可以看成是经过一次平移得到的. 归纳概念 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连结对应点． 课堂练习 1.在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点 C 2．如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是(　　) A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度 B 3.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长