专题特训五 不等式(组)中的参数确定-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

专题特训五　不等式(组)中的参数确定 类型一 结合不等式的性质,求参数的取值范围 1. 若关于x 的不等式(6-5a)x>2可化为 x< 26-5a ,则a的取值范围是 . 类型二 已知不等式(组)的解集,求参数的值 2. 关于x的不等式x-3>3x+a2 的解集在数 轴上表示如图所示,则a的值是 . (第2题) 3. 已知关于x 的不等式组 x-a≥b, 2x-a<2b+1 的 解集为3≤x<5,求a,b的值. 类型三 已知不等式(组)的解或解集,求参数的 取值范围 4. 已知3是关于x 的不等式3x-ax+22 > 2x 3 的一个解,则a的取值范围是 ( ) A. a>3 B. a<3 C. a<4 D. a>4 5. 若不等式组 x+7>3x-3, x-1<m 的解集为x< 5,则m 的取值范围是 ( ) A. m<4 B. m≤4 C. m≥4 D. m>4 6. 若不等式组 x-m>0, x-m<1 的解集中每一个x 的值均不在2≤x≤5的范围内,求m 的取 值范围. 类型四 已知不等式组有(无)解的情况,求参 数的值或取值范围 7. 已知关于x 的不等式组 1-2x<5, 2x+a≤4 有解, 则a的取值范围是 . 8. 已知关于x的不等式组 x+4<3m, 2x+4>4m 无解, 若m 为正整数,求m 的值. 类型五 已知不等式(组)整数解的个数,求参 数的取值范围 9. 已知关于x 的不等式2x-k>3x 只有两 个正整数解,则k的取值范围是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 第8章　一元一次不等式 10. 若关于x 的不等式组 x-2 4 < x-1 3 , 2x-m≤2-x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有 且只有两个整数解,求m 的取值范围. 11. 若关于x的不等式组 5x-a>3(x-1), 2x-1≤7 的所有整数解的和为7,求a 的取值 范围. 类型六 已知方程(组)解的情况,求参数的 取值范围 12. ★若关于x,y的方程组 2x+5y=3k, x+3y=6k-9 的解满足不等式x+2y>0,则k的取值 范围是 ( ) A. k<1 B. k<3 C. k>-3 D. k<-3 13. 若关于x 的方程23x-3k=5 (x-k)+1 的解为负数,求k的取值范围. 14. 已知方程组 x-y=1+3a, x+y=-7-a 的解中x 为 负数,y为非正数,求a的取值范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(华师版)七年级下 集为x>a+1,得a+1≥2,解得 a≥1. 7. m<0 [解析]根 据 题 意,得 4m<m, m<6-2m, 解得 m<0m<2. ∴ m 的取 值范围是m<0. 8. 3 [解析]∵ x≥-a-1①, -x≥-b②, ∴ 由①,得x≥-a-1;由②,得x≤ b.由数轴,可得原不等式组的解集 是-2≤x≤3,∴ -a-1=-2, b=3, 解 得 a=1, b=3. ∴ ba=31=3. 9. -1<a≤1 [解析]解不等式 3x-2≥1,得x≥1;解不等式2x- a<5,得x<a+52 ,则不等式组的解 集为1≤x<a+52 . ∵ 不等式组只有 2个整数解,则整数解为1,2,∴ 2< a+5 2 ≤3 ,解得-1<a≤1. 10. 10 [解析]依题意,可知操作一 次后的结果为3(2k-1)-2=6k-5, 操作两次后的结果为3(6k-5)-2= 18k-17,操作三次后的结果为3(18k- 17)-2=54k-53,操作四次后的结果 为3(54k-53)-2=162k-161, ∴ 54k-53≤487, 162k-161>