专题特训四 列方程组解应用题的常见策略-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

专题特训四　列方程组解应用题的常见策略 类型一 直接根据条件找出等量关系 1. 小岩打算购买气球装扮活动会场,气球的 种类有爱心和笑脸两种,两种气球的价格 不同,但同一种气球的价格相同.由于会场 布置需要,购买时以一束(4个气球)为单 位,第一、二束气球的价格如图所示,则第 三束气球的价格为 ( ) (第1题) A. 19元 B. 18元 C. 16元 D. 15元 2. 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约 需饲料675kg;一周后又购进12头大牛和 5头小牛,这时1天约需饲料940kg.1头 大牛和1头小牛1天共约需 kg 饲料. 3. 某高校共有5家大餐厅和2家小餐厅,若 同时开放1家大餐厅、2家小餐厅,则可供 1600名学生就餐;若同时开放2家大餐 厅、1家小餐厅,则可供2000名学生就餐. (1) 1家大餐厅、1家小餐厅分别可供多少 名学生就餐? (2) 若每家大餐厅只能容纳原来就餐人数 的40%,每家小餐厅只能容纳原来就餐人 数的30%.若同时开放7家餐厅,则能否 供返校的1800名毕业生同时就餐? 请说 明理由. 类型二 由表格获取数量关系或列表格分析 等量关系 4. 某服装店用6 000元购进A,B两款服装, 按标价售出后获得毛利润3 800元(毛利 润=售价-进价),这两种服装的进价、标 价如下表所示,这两种服装共购进 ( ) A种 B种 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件 5. 某省爱心公益群体为某位患者举行了募捐 义演晚会,募捐近十万元.若某中学某班 45名同学为该患者捐款315元,且该班同 学捐款情况如下表所示,则该班捐款10元 的同学有 ( ) 捐款(元) 5 8 10 捐款人数 5 A. 15名 B. 20名 C. 25名 D. 30名 6. 本地某快递公司规定:寄件不超过1千克 的部分按起步价计费;寄件超过1千克的 部分按千克计费.小丽分别寄快递到甲地 和乙地,收费标准及实际收费如下表: 目的地 起步价(元) 超过1千克的 部分(元/千克) 甲 地 a b 乙 地 a+3 b+4 收费标准 目的地 质量(千克) 费用(元) 甲 地 2 9 乙 地 3 22 实际收费 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 第7章　一次方程组 求a,b的值. 7. (2021·贺州)为了提倡节约用水,某市规 定了两种收费方式:当每户每月用水量不 超过12m3时,按一级单价收费;当每户每 月用水量超过12m3 时,超过部分按二级 单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为 10m3,缴纳水费32元.七月份因孩子放假 在家,用水量为14m3,缴纳水费51.4元. (1) 该市一级水费、二级水费的单价分别 是多少? (2) 某户某月缴纳水费64.4元时,用水量 是多少立方米? 类型三 由图获取数量关系或画示意图分析 等量关系 8. 如图①所示为一块长方形牧场,它的周长 为700m.将它分为六块完全相同的小长 方形牧场(如图②),则每一块小长方形牧 场的周长是 ( ) (第8题) A. 150m B. 200m C. 300m D. 400m 9. 爸爸沿街匀速行走,发现每隔7min从背 后驶过一辆103路公交车,每隔5min迎 面驶来一辆103路公交车.假设每辆103路 公交车行驶速度相同,而且103路公交车 总站每隔固定时间发一辆车,则103路公 交车 的 行 驶 速 度 是 爸 爸 行 走 速 度 的 倍. 10. 在400m的环形跑道上,甲、乙两人从同 一起点同时出发做匀速运动,若反向而 行,40s后两人第一次相遇;若同向而行, 200s后甲第一次追上乙. (1) 求出甲、乙两人的速度. (2) 若甲、乙两人同向而行时,丙也在跑 道上匀速前行,且与甲、乙两人的方向一 致,出发后20s甲追上丙,出发后100s 乙追上丙,请问出发时,丙在甲、乙前方多 少米? 丙的速度是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈