7.4 实践与探索-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

7.4　实践与探索 1. 某家具厂生产桌椅,已知每块板材可做桌 子1张或椅子3把,现计划用100块这种 板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗), 设用x 块板材做桌子,用y 块板材做椅 子,使得恰好配套(1张桌子配2把椅子), 则下列方程组正确的是 ( ) A. x+y=100, x=3y B. x+y=100, 3x=y C. x+y=100, 2x=3y D. x+y=100, x=6y 2. 如图,周长为68cm的长方形ABCD 被分 成7个形状大小完全相同的小长方形,则 长方形ABCD 的面积为 ( ) (第2题) A. 40cm2 B. 128cm2 C. 280cm2 D. 140cm2 3. 《九章算术》中有这样一个问题,大意如下: “假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、 5只羊,值金8两.问一头牛和一只羊共值 金多少两?”根据题意,可得一头牛和一只羊 共值金 两. 4. 某公园的门票价格如下表: 购票人数 1~50 51~100 100以上 票 价 10元/人 8元/人 5元/人 某校九年级甲、乙两个班共100多人去该 公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多 人,乙班不足50人.如果以班为单位分别 买门票,那么两个班一共要付920元;如果 两个班联合起来作为一个团体购票,那么 一共要付515元.问甲、乙两班分别有多 少人? 5. 如图,在大长方形ABCD 中,放入六个完全 相同的小长方形(不重叠且无缝隙),则涂 色部分的面积为 ( ) (第5题) A. 140cm2 B. 96cm2 C. 44cm2 D. 16cm2 6. 《九章算术》中有这样一个问题,大意如下: “有5只麻雀和6只燕子,一共重16两; 5只麻雀的质量超过了6只燕子的质量, 如果互换其中的一只,质量恰好相等,那么 每只燕子、麻雀的质量分别为多少两?”根 据题意,可得每只燕子的质量是 两, 每只麻雀的质量是 两.(假设每只 燕子的质量相同,每只麻雀的质量也相同) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 第7章　一次方程组 7. ★机械厂加工车间有85名工人,平均每人 每天加工16个大齿轮或10个小齿轮.已 知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则 怎样安排工人进行加工,才能使每天加工 的大、小齿轮刚好配套? 8. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地 面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中 的数据(单位:m),解答下面的问题: (1) 用含x,y的式子表示地面的总面积. (2) 已知客厅地面面积比卫生间地面面积 多21m2,且整套房的地面总面积是卫生 间地面面积的15倍.若铺1m2 地砖的平 均费用为80元,则铺地砖的总费用为多 少元? (第8题) 9. 出租车是一种便捷的出行工具,某地的计 价规则如下表: 计费项目 里程费 时长费 远途费 单 价 2元/千米 0.4元/分 1元/千米 注: ① 车费=里程费+时长费+远途费. ② 里程费按行车的实际里程计算;时长费 按行车的实际时间计算;远途费的收费标 准为行车7千米以内(含7千米)不收费,若 超过7千米,则超出部分每千米加收1元. (1) 若小林乘车9千米,耗时30分钟,则 车费是 元. (2) 小王与小林各自乘坐出租车,行车里 程共15千米,其中小王乘车里程少于 7千米,乘车时间比小林多10分钟.如果 下车时所付车费相同,两人共支付43.2元, 求小王的乘车里程和乘车时间. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(华师版)七年级下 又∵ x+y=2, ∴ 10k+4 7 =2 ,解得k=1. 已知方程组的解适合另一个 方程,求字母的值的方法 方法一:把方程组中的字母看 成已知数,先用含字母的式子