7.3 三元一次方程组及其解法-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

*7.3　三元一次方程组及其解法 1. 下列方程组中,属于三元一次方程组的是 ( ) A. x+y=0, y+z=1, z+w=5 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 B. 27a+9b+3c=0, 27a+6b+c=0, 3a+2b+d=-4 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 C. 3x+4z=7, 2x+3y=9-z, 5x-9y+7z=8 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 D. x2-2y=0, y+z=3, x+y+z=1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 2. 解方程组 3x-4y=1①, 4x+6y-z=2②, 3x-5y+2z=4③ 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 时 ,要使解法 较为简便,应 ( ) A. 先消去x B. 先消去y C. 先消去z D. 先消去常数 3. 在方程组 x=1+y①, x+y+z=14②, x+y-2z=5③ 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 中 ,根据方程 ①的特点,用含y的代数式表示x,所以先 消未知数 会比较简单,于是可把 方程 分别代入方程 和 ,得到关于 和 的二元一次方程组. 4. ★解下面的方程组: (1) y=2x-4, 2x+y+z=1, x-z=5. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (2) x+y-2z=5, 2x-y+z=4, 2x+y-3z=10. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 5. 三元一次方程组 2x-3y+2z=5, x-2y+3z=-6, 3x-y+z=3 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 消去 未知数y后,得到的方程组可能是 ( ) A. 7x+z=4, 5x-z=12 B. 7x+z=4 , x-5z=8 C. 7x-z=4, x-5z=28 D. 7x-z=4 , x-5z=12 6. 已知关于x,y,z 的三元一次方程组 x+y=9a, y+z=11a, z+x=10a 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 的解使x+2y-3z=-12 成立,则a的值为 ( ) A. 2 B. -3 C. 3 D. 6 7. 若 5x-4y+4z=13, 2x+7y-3z=19, 3x+2y-z=18, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 则5x-y-z-1的 值是 . 8. 已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x- 6y-7|+(3y+3z-4)2=0,则xyz的值 为 . 9. 已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的 钱是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少 11元,则三人共有 元. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第7章　一次方程组 10. 已知代数式ax2+bx+c,当x=1和x= -3时,它的值都为5,当x=-1时,它的 值为1. (1) 求a,b,c的值. (2) 当x=-2时,求代数式ax2+bx+c 的值. 11. 某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙 三个小组共植树50棵,乙组植树的棵数 是甲、丙两组之和的1 4 ,甲组植树的棵数 恰是乙组与丙组的和.问:每组分别植树 多少棵? 12. 若x,y,z满足 x+7y+11z=9, 2x+5y+4z=3, 则x+ y-z的值为 ( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. 4 13. 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造 型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵 黄花和25朵紫花搭配而成;乙种盆景由 10朵红花、12朵黄花搭配而成;丙种盆景 由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭 配而成.已知这些盆景一共用了2 900朵 红花和3 750朵紫花,则一共用了多少朵 黄花? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈