7.1 二元一次方程组和它的解-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

第7章 一次方程组 7.1　二元一次方程组和它的解 1. 给出下列等式:① 2x+y=4;② 3xy=7; ③ x2+2y=0;④ 1 x-2=y. 其中,二元一 次方程的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合 计为3元,小妮在该店买了20本练习本和 10支水笔,共花了36元.设练习本每本为 x元,水笔每支为y 元,根据题意,下列方 程组中,正确的是 ( ) A. x-y=3, 20x+10y=36 B. x+y=3, 20x+10y=36 C. y-x=3, 20x+10y=36 D. x+y=3, 10x+20y=36 3. 给出下列3组数:① x=2, y=2; ② x=-1, y=-9; ③ x=3, y=-1. 在这3组数中, 是方 程3x+y=8的解; 是方程2x- y=7的解; 是二元一次方程组 3x+y=8, 2x-y=7 的解.(填序号) 4. 已知 x=1, y=2 是关于x,y的方程ax+by= 3的一组解,求2a+4b-1的值. 5. ★若方程(m-3)x|m|-2-3yn+1+4=0为 关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值 分别为 ( ) A. 2,-1 B. -3,0 C. 3,0 D. ±3,0 6. 若方程x-y=3与下列方程中的一个组 成方程组的解为 x=4, y=1, 则这个方程是 ( ) A. 3x-4y=16 B. x-y=3y C. 1 2x+3y=8 D. 1 4x+2y=5 7. 《九章算术》中记载了一个问题,大意是甲、 乙两人各带了若干钱,若甲得到乙所有钱 的一半,则甲共有钱50;若乙得到甲所有 钱的2 3 ,则乙也共有钱50.甲、乙两人各带 了多少钱? 设甲带了钱x,乙带了钱y,依 题意,下列方程组中,正确的是 ( ) A. x+12y=50 , 2 3x+y=50 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 B. 1 2x+y=50 , x+23y=50 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 C. x+12y=50 , x+23y=50 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 D. 1 2x+y=50 , 2 3x+y=50 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 8. 小明要用40元钱买A,B两种型号的口 罩,两种型号的口罩必须都买,40元钱全 部用尽,A型口罩每个6元,B型口罩每个 4元,则小明的购买方案有 ( ) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 9. 如果方程组 x+y=▲, 2x+y=16 的解为 x=6 , y=■, 那么被“▲”“■”遮住的两个数分别为 . 10. 小华从家到学校的路是一段平路和一段 下坡路,假设他始终保持平路每分钟走 60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分 钟走40m,则他从家到学校需10min,从 学校回家需15min.设平路有xm,下坡 路有ym,则可列方程组为 . 11. 解答下列问题: (1) 适合二元一次方程2x-y=4的解有 多少组? 请写出三组. (2) 适合二元一次方程x+y=5的解有 多少组? 请写出三组. (3) 直接写出一组x,y的值,使这组值同 时适合方程2x-y=4和x+y=5. (4) 根据以上探究,请直接写出二元一次 方程组 2x-y=4, x+y=5 的解,该方程组的解 有多少组? 12. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出 的学生,欲购买一些钢笔和毛笔作为奖 品.已知每支钢笔21元,每支毛笔25元. (1) 学校需要购买钢笔和毛笔共105支. 陈老师做完预算后,向财务处王老师说: “我买这两种笔需预支2447元.”王老师 算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两 种笔,那么账肯定算错了.”请你用学过的 方程知识解释王老师为什么说陈老师算 错了. (2) 陈老师突然想起,所做的预算中还包 括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔 的单价为小于10元的整数,请你帮助陈 老师算一下签字笔的单价. 􀥈