第6章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

第6章整合特训 考点一 一元一次方程 1. 关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的 解为x=1,则a+m 的值为 ( ) A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 2. (2021·南充)端午节买粽子,每个肉粽比 素粽贵1元,购买10个肉粽和5个素粽共 用去70元.设每个肉粽x元,则可列方程为 ( ) A. 10x+5(x-1)=70 B. 10x+5(x+1)=70 C. 10(x-1)+5x=70 D. 10(x+1)+5x=70 考点二 等式的基本性质 3. 下列运用等式的基本性质对等式进行的变 形中,不正确的是 ( ) A. 若y=x,则 x y=1 B. 若y=x,则-3ay=-3ax C. 若x a= y a ,则x=y D. 若x=y,则x-y=0 考点三 一元一次方程的解及解法 4. (2021·株洲)关于x 的方程x2-1=2 的 解是 ( ) A. x=2 B. x=3 C. x=5 D. x=6 5. 已知关于x 的方程a+x=5-(2a+1)x 的解是x=-1,则a的值是 ( ) A. -5 B. -6 C. -7 D. 8 6. (2021·重庆)若关于x的方程4-x2 +a= 4的解为x=2,则a的值为 . 7. 关于x 的方程2m+4x=3+x 的解比关 于x的方程4x+2m=m 的解小1,则m 的值为 . 8. 解下列方程: (1) (2021·广元)x-32 + x-1 3 =4. (2) 1 2x+2 54x+1 =8+x. (3) 1 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 x 3- 1 2 32x-1 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 =x12. 9. 已知关于x的方程32 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 a-53 x+12􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 =1 和方程1.7-2x 0.3 -1= 0.8+x 0.6 的解相同,求 a的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第6章　一元一次方程 考点四 一元一次方程的应用 10. 某校七年级(2)班的同学在进行劳动前需 要分成若干组,若每组分配11人,则余下 1人;若每组分配12人,则有一组少4人, 若每组分配7人,则该班可分成 ( ) A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组 11. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都 卖了160元,其中一件盈利60%,另一 件亏损20%,在这次买卖中,这家商店 ( ) A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元 12. 《算学启蒙》一书中记载了这样一个问题: “今有良马日行二百四十里,驽马日行一 百五十里,驽马先行一十二日,问良马几 何日追及之?”大意是快马每天走240里, 慢马每天走150里,慢马先走12天,问快 马多少天追上慢马? 则快马 天 追上慢马. 13. 一家服装店在销售某种服装(每件的标价 相同)时,按这种服装每件标价的8折销 售10件的销售额,与按这种服装每件的 标价降低30元销售11件的销售额相等. 求这种服装每件的标价. 14. 某公司门口有一个长为900cm的长方形 电子显示屏(如图),公司的有关活动都会 在电子显示屏上播出,由于各次活动的名 称不同,字数也就不等,为了制作及显示 时方便美观,负责播出的员工对有关数据 作出了如下规定:边空宽∶字宽∶字距= 3∶4∶1.请用列方程的方法解决问题:某 次活动的字数为17,求字距. (第14题) 15. 某工程队承包了一段全长为1957m的隧 道工程,甲、乙两组分别从南、北两端同时 掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5m, 经过6天施工,甲、乙两组共掘进57m. (1) 求甲、乙两组平均每天各掘进多少米. (2) 为加快工程进度,通过改进施工技 术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原 来多掘进0.3m,乙组平均每天比原来多 掘进0.2m.按此施工进度,能够比原来 少用多少天完成任务? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈