专题特训二 一元一次方程应用中的设元技巧与热点题型-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

专题特训二　一元一次方程应用中的设元技巧与热点题型 类型一 直接设未知数 1. 七年级男生入住的一楼有若干房间,若每 间住6人,则恰好空出一间;若每间住 5人,则有4人没有房间住.一楼共有房间 ( ) A. 7间 B. 8间 C. 9间 D. 10间 2. 从一个蓄水池中抽水,甲抽水机单独抽要 12小时抽完,乙抽水机单独抽要15小时 抽完,丙抽水机单独抽要20小时抽完.若 甲、丙先合抽3小时后乙再加入,则距离抽 完水还有 ( ) A. 3小时 B. 4小时 C. 5小时 D. 7小时 3. 在一次实践操作中,小丁把两根长为20cm 的竹签绑接成一根35cm长的竹签,则重 叠部分的长度为 cm. 4. 小张和小李从A,B两地同时出发,小张骑 车,小李步行,沿同一平直路线相向匀速而 行.出发2.5小时两人相遇,相遇后小李又 走了9千米到达A,B两地的中点,相遇后 0.5小时小张到达B地,小张的速度为 千米/时. 5. 因换季,某店准备将一款衣服打折出售.如果 按定价的7.5折出售,那么每件将赔25元, 而按定价的9折出售每件将赚20元.问: 这款衣服的定价是每件多少元? 类型二 间接设未知数 6. 如图,在一块展示牌上整齐地贴着许多卡 片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了 三块正方形空白(在图中用阴影标明).小 明想要配三张正方形图片来填补空白,若 卡片短边的长度是12厘米,则要配边长为 多少厘米的正方形图片? (第6题) 7. 某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠 的书打包寄往某地区,其中每包书的数目 相等.第一次他们取来这批书的23 ,结果打 了16个包还多40本;第二次他们把剩下 的书全部取来,连同第一次打包剩下的书 一起,刚好又打了9个包.问:这批书共有 多少本? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第6章　一元一次方程 类型三 整体设未知数 8. ★一个六位数,其最左边一位的数字是1, 若把这个数字移到最右边,则所得的六位 数就是原数的3倍,故原数为 . 类型四 设辅助未知数 9. 某中学举行数学竞赛选拔,淘汰所有参赛 者的四分之一.已知选拔赛的最低分数线 比所有参赛者的平均分少2分,比被选中 的学生的平均分少11分,并且等于被淘汰 学生的平均分的2倍,请你算一算选拔赛 的最低分数线是多少分. 类型五 情境信息题 10. 如图,试根据图中的信息,解答下面的 问题: (第10题) (1) 购买6根跳绳需 元,购买 12根跳绳需 元. (2) 小红比小明多买2根,付款时小红反 而比小明少付5元,你认为有这种可能 吗? 若有,请求出小红购买跳绳的根数; 若没有,请说明理由. 类型六 方案决策问题 11. 某种绿色产品,若直接销售,则每吨可获 利润0.1万元;若粗加工后销售,则每吨 可获利润0.4万元;若精加工后销售,则 每吨可获利润0.7万元.某公司现有这种 绿色产品140t,该公司的生产能力:如果 进行粗加工,那么每天可加工16t;如果 进行精加工,那么每天可加工6t,但两种 加工方式不能同时进行.受各种条件限 制,公司必须在15天内将这批绿色产品 全部销售或加工完毕,为此该公司设计了 三种方案. 方案一:全部进行粗加工. 方案二:尽可能多地进行精加工,没有来 得及进行精加工的直接销售. 方案三:将一部分进行精加工,其余的进 行粗加工,并恰好15天完成. 你认为选择哪种方案可获利润最多? 请 说明理由.最多可获利润多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(华师版)七年级下 根据题意,得3(x+200)-3x=3x+ 150,解得x=150. 经检验,符合题意. ∴ x+200=350. ∴ 甲的速度为350m/min,乙的速度 为15