6.3 实践与探索-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

6.3　实践与探索 第1课时 实践与探索(1) 1. 一个长方形的周长是40cm,若将长减少 8cm,宽增加2cm,长方形就变成了正方 形,则正方形的边长为 ( ) A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 2. 要锻造一个底面直径为8cm、高为4cm的 圆柱形毛坯,至少应截取底面直径为4cm 的圆柱形钢材的长为 ( ) A. 12cmB. 16cmC. 24cmD. 32cm 3. 一根细绳正好可以围成一个边长为7cm 的正方形,若将这根细绳改围成长比宽大 2cm的长方形(细绳无剩余),则该长方形 的长为 cm. 4. 在一个长20cm、宽10cm、高8cm的长方 体水槽中装满水,然后全部倒入底面积为 25cm2的圆柱形容器中,求圆柱形容器中 水的高度. 5. 有两个正方形,大正方形的边长比小正方 形的边长长3cm,大正方形的周长是小正 方形周长的2倍,则这两个正方形的面积 分别是 ( ) A. 4cm2和1cm2 B. 16cm2和1cm2 C. 36cm2和9cm2 D. 8cm2和1cm2 6. 如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底 面半径为10cm,容器内水的高度为12cm, 把一根底面半径为2cm的玻璃棒垂直插 入水中(玻璃棒靠水的底面完全接触玻璃 容器的底面),水不会溢出,则容器内的水 将升高 ( ) (第6题) A. 0.8cm B. 0.6cm C. 0.5cm D. 0.3cm 7. 爷爷生病了,需要输一瓶100mL的药液 (如图),小明守在旁边,观察到输液流量是 3mL/min,输液10min后,吊瓶空出部分 的容积是50mL.根据这些数据,可知整个 吊瓶的容积是 mL. (第7题) (第8题) 8. 如图,甲、乙两个长方形有一部分重叠在一 起.若甲长方形不重叠的部分是甲长方形 面积的3 4 ,乙长方形不重叠的部分是乙长 方形面积的5 6 ,且甲、乙两个长方形的面积 之和为100cm2,则甲、乙两个长方形重叠 部分的面积是 cm2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 第6章　一元一次方程 9. 如图,悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽 为3cm的长方形纸条,再从剩下的长方形 纸片上剪去一个宽为1cm的长方形纸条. 若第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是 第二次剪下的长方形纸条周长的2倍,求: (1) 原正方形纸片的边长. (2) 第二次剪下的长方形纸条的面积. (第9题) 10. 将底面半径分别为5cm和15cm、高均为 30cm的两个圆柱形容器注满水,再将两 个容器内的水都倒入底面半径为20cm、 高为30cm的圆柱形容器中,水是否会溢 出? 若会溢出,请说明理由;若不会溢出, 请求出容器内水面离容器口的距离.(容 器壁厚度忽略不计) 11. 实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆 柱形容器(容器足够高),底面半径之比为 1∶2∶1,用两根相同的管子在容器的 5cm高处连通(即管子底端离容器底 5cm),现三个容器中,只有甲容器中有 水,且水的高度为1cm(如图).若同时向 乙容器和丙容器中注入相同量的水,注水 1min后,乙容器中水的高度为56cm ,则 注水多少分钟后,甲容器与乙容器中水的 高度之差是0.5cm? (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(华师版)七年级下 第2课时 实践与探索(2) 1. 某书法社团中女生占全组人数的1 3 ,现在 又有10名女生加入,那么女生占全组人数 的2 5. 现在该书法社团的人数为 ( ) A. 80 B. 90 C. 100 D. 120 2. 甲、乙两店分别购进一批耳机,每副耳机的 进价甲店比乙店低10%,乙店的标价