专题特训一 构造一元一次方程解题-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

专题特训一　构造一元一次方程解题 类型一 根据一元一次方程的定义构造方程 1. 已知关于x的方程3-(m+2)x2|m|-3=0 是一元一次方程,则m 的值是 ( ) A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 以上结果均不正确 2. 已知(|k|-1)x2+(k+1)x+5=0是关 于x的一元一次方程,求k的值. 类型二 根据方程的解的定义构造方程 3. 已知x=3是关于x 的方程4x-a=3+ ax的解,则a的值是 ( ) A. 2 B. 9 4 C. 3 D. 9 2 4. 若关于x的方程x-m4 +m= 2m+3x 2 的解 为x=1,求3m+1的值. 类型三 根据整式的有关概念构造方程 5. 已知单项式-7a2x+1b5 与单项式ax+3b5 的和仍是单项式. (1) 求x的值. (2) 若x 的值是方程5a+14=2+x 的 解,求整式a3-3|a|+23的值. 类型四 根据代数式之间的数量关系构造方程 6. 当m 为何值时,代数式2m-5m-13 的值 与代数式7-m 2 的值的和等于5? 7. 若a+3 2 - a+9 6 与1-2a+13 互为相反数, 求关于x的方程ax-3=a+x的解. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第6章　一元一次方程 类型五 根据新定义或程序运算构造方程 8. 在有理数范围内定义运算“*”,其规则为 a*b=-2a+b3 ,则方程(2*3)(4*x)= 49的解为 ( ) A. x=-3 B. x=-55 C. x=-56 D. x=55 9. 按如图所示的程序进行计算,经过3次输 入,最后输出的数是10,求最初输入的数. (第9题) 类型六 根据两方程解的关系构造方程 10. 当m 为何值时,关于x的方程2x-2m= 3x-1的解比x2=x-m 的解大2? 11. 已知关于x的方程x-m2 =x+ m 3 的解与 x+1 2 =3x-2 的解互为倒数,求m 的值. 12. ★已知关于x的方程3 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 x-2 x-a3 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 = 4和3x+a12 - 1-5x 8 =1 的解相同,求a 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(华师版)七年级下 (2) 不能. 理由:设y年后父亲的年龄是儿子年 龄的6倍. 由题意,得37+y=6(12+y),解得 y=-7. ∵ y=-7不合题意, ∴ 几年后父亲的年龄不能是儿子年 龄的6倍. 13. (1) 设甲团的人数为x,则乙团的 人数为x+4. 根据题意,得x+x+4=4×16,解得 x=30. 经检验,符合题意. ∴ x+4=30+4=34. ∴ 甲、乙两个旅行团分别有30人和 34人. (2) 设甲团中儿童的人数为y,则乙 团中儿童的人数为2y-2, ∴ 甲团中成人的人数为30-y,乙团 中成人的人数为34-(2y-2). 根据题意,得40y+80(30-y)= 40(2y-2)+80[34-(2y-2)],解得 y=10. 经检验,符合题意. ∴ 2y-2=2×10-2=18. ∴ 甲、乙两个旅行团中分别有儿童 10人和18人. 专题特训一　构造一元一次 方程解题 1. A [解析]∵ 关于x 的方程3- (m+2)x2|m|-3=0是一元一次方程, ∴ 2|m|-3=1且m+2≠0,解得 m=2. 2. 根据题意,得|k|-1=0且k+1≠ 0,解得k=1. 3. B [解析]把x=3代入方程4x- a=3+ax,得12-a=3+3a.移项, 得-a-3a=3-12.合并同类项, 得-4a=-9.系数化为1,得a=94. 4. 把 x =1 代 入x-m4 +